Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Anton = 1 kg jeruk + 3 kg salak + 2 kg apple = 33,000

Budi = 2 kg jeruk + 1 kg salak + 1 kg apple = 23,500

Sindy = 1 kg jeruk + 2 kg salak + 3 kg apple = 36,500

Ditanya

A. model matematika dari permasalahan tersebut

umpama

jeruk = a, salak = b, apple = c

jadi

Persamaan 1 = 1A + 3B + 2C = 33,000

Persamaan 2 = 2A + 1B + 1C = 23,500

Persamaan 3 = 1A + 2B + 3C = 36,500

B.  Berapa harga per kg jeruk salak dan apel​

eliminasi persamaan 1 & 2 untuk mendapatkan Persamaan 4

Persamaan 1 = 1A + 3B + 2C = 33,000 | x 2

Persamaan 2 = 2A + 1B + 1C = 23,500 | x 1

--------------------------------------------------------------

2A + 6B + 4C = 66,000

2A + 1 B + 1 C = 23,500 -

------------------------------------

5B + 3C = 42,500 (Persamaan 4)

--

eliminasi persamaan 2 & 3 untuk mendapatkan Persamaan 5

Persamaan 2 = 2A + 1B + 1C = 23,500 | x1

Persamaan 3 = 1A + 2B + 3C = 36,500  | x2

----------------------------------------------------------------

2A + 1 B + 1C = 23,500

2A + 4B + 6C = 73,000 -

-------------------------------------

-3B - 5C = - 49,500 (Persamaan 5)

---

eliminasi persamaan 4 & 5 untuk mencari C

5B + 3C = 42,500 (Persamaan 4) | x 3

-3B - 5C = - 49,500 (Persamaan 5) | x -5

------------------------------------------------------------

15B + 9C = 127,500

15B + 25C = 247,500 -

-----------------------------------

-16C = -120,000

C = 7,500

----

untuk mengetahui B

5B + 3C = 42,500 (Persamaan 4)

5B + 3 (7,500) = 42,500

5B + 22,500 = 42,500

5B = 42,500 - 22,500

5B = 20,000

B = 4,000

untuk mengetahui A ambil salah satu persamaan dari 1 / 2 / 3

Persamaan 1 = 1A + 3B + 2C = 33,000

1A + 3B + 2C = 33,000

1A + 3 (4,000) + 2 (7,500) = 33,000

1A = 33,000 - 12,000 - 15,000

A = 6,000

---

Jadi

A (Jeruk) = 6,000

B (Salak) = 4,000

C (Apel) = 7,500