Tinggi letusan awan panas gunung Sinabung adalah 4920 m.

Pembahasan:

Diketahui:

• Puncak gunung sinabung terlihat pada sudut elevasi 30°
• Puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°  
• Tinggi gunung sinabung = 2.460 m  

Ditanya:

• Tinggi letusan awan panas gunung sinabung ?

Jawab:

Soal di atas dapat digambarkan seperti dua buah segitiga yang mempunyai alas sama panjang. Menyelesaikan soal, kamu harus menggunakan rumus trigonometri.

Pertama kamu perlu mencari panjang alas dengan menggunakan segitiga dengan sudut elevasi 30°.  

Tan 30° =

=

a = m

Karena panjang alasnya sama, selanjutnya substitusikan ke persamaan tan segitiga dengan sudut elevasi 60°. Perhatikan, panjang sisi depannya adalah x m ditambah dengan 2460 m.

Tan 60° =

=

=

x + 2460 m = ×   m

x + 2460 m = 7380 m

x = 7380 m - 2460 m

x = 4920 m  

Jadi, tinggi letusan gunung sinabung adalah 4920 m.

Jawabannya tidak ada pada pilihan jawaban pada soal.  

Rumus Trigonometri

• Sin = de/mi
• Cos = sa/mi
• Tan = de/sa

de = sisi depan

mi = sisi miring

sa = sisi samping

Pada trigonometri terdapat sudut istimewa yaitu, 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90° .

Sin

• Sin 0° = 0
• Sin 30° =
• Sin 45° =
• Sin 60° =  
• Sin 90° = 1

Cos

• Cos 0° = 1
• Cos 30° =
• Cos 45° =
• Cos 60° =
• Cos 90° = 0

Tan

• Tan 0° = 0
• Tan 30° =
• Tan 45° = 1
• Tan 60° =
• Tan 90° = ∞

Pada soal, diketahui panjang sisi depan (de) dan ditanya juga sisi depan (de). Keduanya memiliki panjang yang sama pada sisi samping (sa). Oleh karena itu kita memilih persamaan Tan karena sama dengan sisi depan / sisi samping.  

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang rumus trigonometri yomemimo.com/tugas/23095551

Materi tentang soal trigonometri yomemimo.com/tugas/10926477

Materi tentang soal trigonometri yomemimo.com/tugas/14823036

Detil Jawaban:

Kelas: 10 SMA

Mapel: Matematika

Bab: 6

Sub bab: Trigonometri Dasar

Kode Kategori: 10.2.6

#JadiRankingSatu