Jawaban:

A. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah. Bilangan bulat terdiri dari:

1) Bilangan-bilangan yang bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat negatif.

2) Bilangan 0 (nol), dan

3) Bilangan-bilangan yang bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat positif.

Contoh :

bentuk 6 + … = 4 dapat ditulis sebagai 4 – 6 =…

6

4

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Anak panah Ujung anak panah

Pangkal anak panah

Keterangan:

• Mula-mula dari skala 0 kita melangkah maju sebanyak 4 langkah sampai berhenti di skala 4.

• Kemudian dari skala 4 tersebut kita melangkah mundur sebanyak 6 langkah sampai berhenti di skala -2 dengan ujung panah tetap mengarah ke bilangan positif.

• Jadi bilangan -2 inilah yang merupakan bentuk pelengkap dari kalimat 6 + … = 4, yaitu: 6 + (-2) = 4 atau 4 – 6 = -2.

B. Pembelajaran Bilangan Bulat

Untuk menyampaikan pengertian bilangan bulat, sebaiknya diawali dengan penyampaian kasus-kasus dalam operasi hitung pada bilangan asli, agar anak dapat mengerti mengapa harus ada bilangan bulat.

Dalam menyampaikan konsep operasi hitung / bilangan bulat, sebaiknya dilakukan dalam 3 tahap, yaitu:

• Tahap Pertama: tahap pengenalan konsep secara konkret.

• Tahap Kedua : tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak.

• Tahap Ketiga : tahap pengenalan konsep secara abstrak.

Pada pengenalan konsep secara konkret sebaiknya diperkenalkan melalui alat peraga, seperti:

 Manik-manik (pendekatan himpunan)

 Tangga Garis Bilangan, Pita Garis Bilangan, Balok Garis Bilangan ( pendekatan hukum kekekalan panjang) dan,

 ataupun alat peraga lain selama prinsip kerjanya dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

Contoh Pita Garis Bilangan

Pada tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak dapat menggunakan Garis Bilangan. Sedangkan pada tahap pengenalan konsep secara abstrak dapat dilakukan dengan memberikan contoh-contoh soal yang berpola atau mempunyai keistimewaan-keistimewaan.

Pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat-sifat:

a. Tertutup

b. Komutatif (pertukaran)

c. Asosiatif (pengelompokkan)

d. Adanya unsur identitas penjumlahan ( bilangan 0 )

e. Adanya unsur invers penjumlahan (lawan suatu bilangan)

Sedangkan pada pengurangannya, hanya berlaku sifat yang pertama yaitu sifat tertutup.

Untuk menghindarkan salah penafsiran hendaknya dibedakan bentuk penulisan tanda (–) sebagai operasi hitung dan sebagai jenis bilangan.

C. Ragam Permasalahan dalam Pembelajaran Bilangan Bulat di SD / MI

Masih cukup banyak ragam permasalahan dalam pembelajaran bilangan bulat, seperti:

a) Penggunaan alat peraga atau garis bilangan yang menyimpang dari prinsip kerjanya.

b) Salah penafsiran bentuk a + (-b) sebagai a – b atau a – (-b) sebagai a + b.

c) Masih banyak para guru dan siswa yang tidak dapat membedakan antara tanda +/- sebagai operasi hitung dengan tanda +/- sebagai jenis suatu bilangan.

d) Kurang tepatnya memberikan pengertian bilangan bulat.

e) Sulitnya memberikan penjelasan bagaimana melakukan operasi hitung pada bilangan bulat secara konkret maupun secara abstrak (tanpa menggunakan alat bantu) .