Jawab:

Perusahaan keramik menghasilkan 5.000 buah keramik pada bulan pertama produksinya. Dengan adanya penambahan tenaga kerja, maka jumlah produk yang dihasilkan juga ditingkatkan. Akibatnya, perusahaan tersebut mampu menambah produksinya sebanyak 300 buah setiap bulannya. Jika perkembangan produksinya konstan setiap bulan, maka jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12 adalah 8.300 buah dan jumlah keramik yang dihasilkan selama tahun pertama produksinya adalah 79.800 buah. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn =  (2a + (n – 1)b)

Sn =  (a + Un)

Keterangan

a = suku pertama

b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

Produksi bulan pertama: a = 5.000

Perusahaan tersebut mampu menambah produksinya sebanyak 300 buah setiap bulannya: b = 300

Ditanyakan

jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12: U₁₂ = ... ?

jumlah keramik yang dihasilkan selama tahun pertama produksinya: S₁₂ = .... ?

Jawab

Jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12

U₁₂ = a + 11b

U₁₂ = 5.000 + 11(300)

U₁₂ = 5.000 + 3.300

U₁₂ = 8.300

U₁₂ = 8.300 buah keramik

Jumlah keramik yang dihasilkan selama tahun pertama produksinya

Sn =  (a + Un)

S₁₂ =  (a + U₁₂)

S₁₂ = 6 (5.000 + 8.300)

S₁₂ = 6 (13.300)

S₁₂ = 79.800

S₁₂ = 79.800 buah keramik