1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari yudiwahyudi54 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-20 barisan itu adalah …A. 318
B. 308
C. 298
D. 268
E. 238 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀⠀⠀Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-20 barisan itu adalah 238

(Pilihan E)

Pembahasan:

⠀⠀⠀⠀Barisan Aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan suatu barisan tetap yang disebut beda (b) pada suku sebelumnya.

Rumus-rumus

1. Suku ke-n (Uₙ)

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

atau

\boxed{\text{U}_{n}=\text{S}_{n}-\text{S}_{n-1}}

⠀

2. Jumlah n suku pertama (Sₙ)

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

atau

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

⠀

Keterangan:

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

n = Banyak suku

Pembahasan:

Diketahui:

Suku ke-4 (U₄) = 110

Suku ke-9 (U₉) = 150

Ditanyakan:

Suku ke-20 (U₂₀)

Penyelesaian:

1. Cari bedanya (b)

\boxed{b=\frac{\text{U}_{n_{1}}-\text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

b=\frac{\text{U}_{9}-\text{U}_{4}}{9-4}

b=\frac{150-110}{9-4}

b=\frac{40}{5}

b=\bold{\underline{8}}

⠀

2. Cari suku pertamanya (a)

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

\text{U}_{4}=a+(4-1)8

110=a+3\times8

110=a+24

a=110-24

a=\bold{\underline{86}}

⠀

3. Cari suku ke-20 nya (U₂₀)

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

\text{U}_{20}=86+(20-1)8

\text{U}_{20}=86+19\times8

\text{U}_{20}=86+152

\text{U}_{20}=\bold{\underline{238}}

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, suku ke-20 barisan itu adalah 238

Pelajari lebih lanjut:

1. Dari barisan aritmatika diketahui U3 = 18 dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....

yomemimo.com/tugas/44823657

2. Jumlah 8 suku pertama dari deret:10+7+4+1...adalah....

yomemimo.com/tugas/5374534

3. Jumlah 20 suku pertama dari barisan aritmatika berikut 26, 32, 38, 44, ... adalah

yomemimo.com/tugas/43049976

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Baris dan Deret Aritmatika

Kata kunci: barisan aritmatika

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>