1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan garis lurus jika melalui titik (2,7) dan (9,-4)bantu

Berikut ini adalah pertanyaan dari diahaprilia76 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis lurus jika melalui titik (2,7) dan (9,-4)
bantu jawab dengan cara​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis dari garis yang melalui titik (2,7) dan (9,-4) adalah \boxed{y=-\frac{11}{7} x-\frac{71}{7} ~atau~ y=-1\frac{4}{7} x-10\frac{1}{7} }

Pendahuluan

Persamaan garis lurus merupakan persamaan yang akan menghasilkan suatu garis lurus apabila digambarkan ke bidang Kartesius.

Umumnya, persamaan garis lurus memiliki bentuk:

\boxed{y=mx+c}

  1. ydanx merupakan variabel.
  2. m merupakan gradien.
  3. c merupakan konstanta.

Saat ingin menentukan persamaan garis lurus, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:

  1. Nilai gradien haruslah diketahui terlebih dahulu.
  2. Satu titik yang dilalui oleh garis harus diketahui.

Cara menentukan persamaan garis lurus:

  • Jika yang diketahui adalah gradien dan satu titik yang dilalui oleh garis. Contohnya: Sebuah garis melalui sebuah titik, yaitu (x_1,y_1) dan bergradien m. Persamaan yang digunakan untuk menentukan garis lurusnya adalah:

\boxed{y-y_1=m(x-x_1)}

  • Jika yang diketahui adalah dua titik yang dilalui oleh garis

Contohnya: Sebuah garis melalui titik (x_1,y_1) dan (x_2,y_2). Persamaan yang digunakan untuk menentukan garis lurusnya adalah:

\boxed{\frac{y-y_1}{y_2-y_1} =\frac{x-x_1}{x_2-x_1} }

Ada 3 langkah dalam menggambar garis lurus bedasarkan persamaan garis yang telah ditentukan, yaitu:

  • Mencari titik potong disumbu x.

Cara untuk menentukan titik potong disumbu xadalah dengan menjadikany menjadi 0.

  • Mencari titik potong disumbu y.

Cara untuk menentukan titik potong disumbu yadalah dengan menjadikanx menjadi 0.

  • Tarik garis yang mengubungkan antar-kedua titik potong itu (x,y).

Pembahasan

Karena soal menanyakan persamaan garis yang melalui dua titik, maka kita akan menggunakan persamaan:

\boxed{\frac{y-y_1}{y_2-y_1} =\frac{x-x_1}{x_2-x_1} }

Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:

\frac{y-y_1}{y_2-y_1} =\frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\\frac{y-7}{-4-7} =\frac{x-2}{9-2} \\\frac{y-7}{-11} =\frac{x-2}{7} \\7(y-7)=-11(x-2)\\7y-49=-11x+22\\7y=-11x+22+49\\7y=-11x+71\\y=\frac{-11x+71}{7} \\y=-\frac{11}{7} x-\frac{71}{7} \\y=-1\frac{4}{7} x-10\frac{1}{7}

Kesimpulan

Persamaan garis dari garis yang melalui titik (2,7) dan (9,-4) adalah \boxed{y=-\frac{11}{7} x-\frac{71}{7} ~atau~ y=-1\frac{4}{7} x-10\frac{1}{7} }

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Persamaan garis yang melalui titik (-4,0) dan (0,2): yomemimo.com/tugas/7931118
  2. Persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan (3,6): yomemimo.com/tugas/8808046
  3. Persamaan garis yang melalui titik (1,3) dan (8,-5): yomemimo.com/tugas/18538732
  4. Persamaan garis yang melalui titik (5,-3) dan (2,5): yomemimo.com/tugas/45657655
  5. Persamaan garis yang melalui titik (-3,4) dan (4,2): yomemimo.com/tugas/45660266

Detail Jawaban

  • Mapel: Matematika
  • Kelas: 8 SMP
  • Materi: Bab 3.1 - Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi: 8.2.3.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh terison dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>