Please banget lah kak.. aku dah putus asa :)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Raeniputri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Please banget lah kak..
aku dah putus asa :)
Please banget lah kak.. aku dah putus asa :)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Sudut berpelurus adalah gabungan dua sudut atau lebih apabila dijumlahkan membentuk sudut 180˚.
Jumlah sudut pada segitiga adalah 180˚.
Sudut bertolak belakang besarnya sama.

④.

Diketahui :

$\angle{BCA} = 3 {x}^{ \circ} \\ \\ \angle{BCD} = {(4x + 5)}^{ \circ} \\ \\ \angle{ABC} = {50}^{ \circ} \\ \\$

Ditanya :

$\angle{BAC} \\ \\$

Jawab :

$\angle{BCA} \: \: \text{dan} \: \: \angle{BCD} \: \: \text{adalah sudut berpelurus} \, . \\ \\ \angle{BCA} + \angle{BCD} = {180}^{ \circ} \\ \\ 3 {x}^{ \circ} + {(4x + 5)}^{ \circ} = {180}^{ \circ} \\ \\ 7 {x}^{ \circ} + {5}^{ \circ} = {180}^{ \circ} \\ \\ 7 {x}^{ \circ} = {175}^{ \circ} \\ \\ {x}^{ \circ} = {25}^{ \circ} \\ \\$

$\angle{BCA} = 3 {x}^{ \circ} \\ \\ \angle{BCA} = {75}^{ \circ} \\ \\$

Jumlah sudut pada segitiga adalah 180˚.

$\angle{ABC} + \angle{BCA} + \angle{BAC} = {180}^{ \circ} \\ \\ {50}^{ \circ} + {75}^{ \circ} + \angle{BAC} = {180}^{ \circ} \\ \\ \angle{BAC} = {180}^{ \circ} - {125}^{ \circ} \\ \\ \boxed{\angle{BAC} = {55}^{ \circ}} \\ \\$

⑤.

Solusi :

$2x = {120}^{ \circ} \: \: \: ( \: \text{bertolak belakang} \: ) \\ \\ x = \frac{ {120}^{ \circ} }{2} \\ \\ \boxed{x = {60}^{ \circ}} \\ \\$

$3y = {52}^{ \circ} \: \: \: ( \: \text{bertolak belakang} \: ) \\ \\ y = \frac{ {52}^{ \circ} }{3} \\ \\ \boxed{y = {17.33}^{ \circ}} \\ \\$

$5z + {3}^{ \circ} = {68}^{ \circ} \: \: \: ( \: \text{bertolak belakang} \: ) \\ \\ 5z = {65}^{ \circ} \\ \\ z = \frac{ {65}^{ \circ} }{5} \\ \\ \boxed{z = {13}^{ \circ}} \\ \\$