1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui vektor p= (6,3,-7) dan vektor q=(2,3,-2), proyek ortogonal p

Berikut ini adalah pertanyaan dari anishafebriyani00 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui vektor p= (6,3,-7) dan vektor q=(2,3,-2), proyek ortogonal p pada vektor q adalah ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle Proj\;_{\vec{p}}\;(\vec{q}) = \vec{q_{p}}\\\\\vec{q_{p}} = \frac{\vec{p} \;\bullet \; \vec{q} }{||\;\vec{q}\;||} \;\cdot\; \hat{q}\\\\\hat{q} = \frac{\vec{q}}{|| \;\vec{q}\; ||} = \left\langle \frac{2}{\sqrt{2^2+3^2+2^2} } , \frac{3}{\sqrt{2^2+3^2+2^2} }, \frac{-2}{\sqrt{2^2+3^2+2^2} }\right\rangle \\\\\hat{q} = \left\langle \frac{2}{\sqrt{17} } , \frac{3}{\sqrt{17} }, \frac{-2}{\sqrt{17}}\right\rangle \\\\\vec{p}} \;\bullet \; \vec{q} = 6\cdot 2 + 3\cdot 3 + (-7)\cdot (-2) = 35\\\\

\displaystyle \vec{q_{p}} = \frac{35}{\sqrt{17} } \;\cdot\; \left\langle \frac{2}{\sqrt{17} } , \frac{3}{\sqrt{17} }, \frac{-2}{\sqrt{17}}\right\rangle \\\\\\\boxed{\vec{q_{p}} = \left\langle \frac{70}{17 } , \frac{105}{17}, \frac{-70}{17}\right\rangle}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>