Rumus Persamaan Garis Lurus

Sebelum kita mempelajari tentang rumus – rumusnya, kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dan definisinya terlebih dahulu. Dan dalam sebuah persamaan garis lurus.

Ada satu komponen yang tidak dapat terlepas darinya yaitu Gradien . Apakah yang dimaksud dengan gradien? Perhaikan penjelasan di bawah ini :

A. Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis.

Sedangkan garis lurus sendiri ialah kumpulan dari titik – titik yang sejajar. Dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk.

Dibawah ini beberapa contoh untuk menyatakan persamaan garis lurus, yaitu :

y = mx

y = -mx

y = a

x = a

ax + by = ab

ax – by = -ab

dan lain-lain

Perhatikan gambar dibawah ini beberapa contoh grafik dan bentuk garis lurus serta cara menyatakan atau menentukannya :

Contoh Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

cara menentukan persamaan garis lurus

B. Pengertian Gradien

Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m”.

Gradien juga dapat dinyatakan sebagai nilai dari kemiringan suatu garis dan dapat dinyatakan dengan perbandingan Δy/Δx

Perhatikan gambar dibawah ini untuk menentukan gradien pada sebuah persamaan garis berikut :

Cara Menentukan Gradien

persamaan garis lurus pdf

Berikut ini rumus mencari gradien garis dengan beberapa jenis persamaan :

Gradien dari persamaan ax + by + c = 0

Persamaan Garis Lurus

Gradien yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b )m = b/a

m = b/a

Gradien Yang melalui titik ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 )

m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1

Gradien garis yang saling sejajar ( / / )

m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2

Gradien garis yang saling tegak lurus ( lawan dan kebalikan )

m = -1 atau m1 x m2 = -1

C. Rumus Cara Menentukan

1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum ( y = mx )

Persamaan yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien m .

Contoh :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien 2 !

Jawab : y = mx

y = 2 x

2. y = mx + c

->Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m

-> Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , c ) dan bergradien m. ( 0 , c ) adalah titik potong sumbu y .

3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik ( x1 , y1 ) dan bergradien m

persamaannya yaitu :

y – y1 = m ( x – x1 )

4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 ) .

Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Tentukan Gradien garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dengan titik A ( -20 , 25 ) ?

Penyelesaian :

Diketahui :

Titik ( 0 , 0 )

Titik A ( -20 , 25 )

Ditanya : m = . . .?

Jawab :

m = b / a = 25 / -20 = – 5/4

Contoh Soal 2

Tentukan Gradien garis yang melalui titik A ( -4 , 7 ) dan B ( 2 , -2 ) ?

Penyelesaian :

Diketahui :

Titik A ( -4 , 7 )

TitikB ( 2 , -2 )

Ditanya : m = . . ?

Jawab :

m= y1 – y2 / x1 – x2

m = 7 – ( -2) / -4 -2

m = 9 / -6

m = – 3/2

semoga membantu y..