Berikut ini adalah pertanyaan dari rezkyalamsyah02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
maaf kak cuma rumus nya aja ya gpp kan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Seseorang mencoba menentukan tinggi nyala api Tugu Monas di Jakarta dengan cara mengukur sudut lihat, dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu. Misalkan sudut lihat itu Alfa dan Beta seperti pada gambar, Jika x tinggi nyala api maka x sama dengan a (\frac{sin (\alpha - \beta)}{cos \alpha \: . \: cos \beta})(
cosα.cosβ
sin(α−β)
) . Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:
sin A = \frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}
sisimiring
sisidepan
=
mi
de
cos A = \frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}
sisimiring
sisisamping
=
mi
sa
tan A = \frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}
sisisamping
sisidepan
=
sa
de
Rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri.
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
tan (A + B) = \frac{tan \: A + tan \: B}{1 - tan \: A tan \: B}
1−tanAtanB
tanA+tanB
tan (A – B) = \frac{tan \: A - tan \: B}{1 + tan \: A tan \: B}
1+tanAtanB
tanA−tanB
Pembahasan
Agar lebih mudah, kita beri nama titik-titik pada gambar tugu monas tersebut (lihat lampiran)
Diketahui
AB = a cm
∠BAD = α
∠BAC = β
Ditanyakan
Tinggi api = x = CD = .... ?
Jawab
Dengan menggunakan perbandingan pada tangen, maka diperoleh:
tan α = \frac{BD}{AB}
AB
BD
tan α = \frac{BD}{a}
a
BD
BD = a tan α
tan β = \frac{BC}{AB}
AB
BC
tan β = \frac{BC}{a}
a
BC
BC = a tan β
Jadi
CD = BD – BC
x = a tan α – a tan β
x = a (tan α – tan β)
x = a (\frac{sin \alpha}{cos \alpha} - \frac{sin \beta}{cos \beta})(
cosα
sinα
−
cosβ
sinβ
)
x = a (\frac{sin \alpha \: . \: cos \beta - cos \alpha \: . \: sin \beta }{cos \alpha \: . \: cos \beta})(
cosα.cosβ
sinα.cosβ−cosα.sinβ
)
x = a (\frac{sin (\alpha - \beta)}{cos \alpha \: . \: cos \beta})(
cosα.cosβ
sin(α−β)
)
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang trigonometri
------------------------------------------------
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh elsanadia567 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 30 Jun 21