Jawaban:

Sudut terkecil dari jarum jam pada pukul 04.30 adalah 45⁰.

Pergerakan jarum jam pendek dalam 1 jam (satu putaran jarum jam pendek = 12 jam) adalah

360⁰ ÷ 12 = 30⁰ per jam

Pergerakan jarum jam panjang dalam 1 jam (satu putaran jarum jam panjang = 1 jam = 60 menit) adalah

360⁰ ÷ 60 = 6⁰ per menit

Pembahasan

A. Pukul 04.30

Pergerakan jarum panjang

= 04.30

= 4 jam + 30 menit

= 4 jam + \frac{30}{60}

60

30

jam

= 4 × 30⁰ + \frac{1}{2}

2

1

× 30⁰

= 120⁰ + 15⁰

= 135⁰

Pergerakan jarum panjang

= 30 menit

= 30 × 6⁰

= 180⁰

Jadi sudut terkecil kedua jarum jam adalah

= 180⁰ – 135⁰

= 45⁰

B. Pukul 07.20

Pergerakan jarum panjang

= 07.20

= 7 jam + 20 menit

= 7 jam + \frac{20}{60}

60

20

jam

= 7 × 30⁰ + \frac{1}{3}

3

1

× 30⁰

= 210⁰ + 10⁰

= 220⁰

Pergerakan jarum panjang

= 20 menit

= 20 × 6⁰

= 120⁰

Jadi sudut terkecil kedua jarum jam adalah

= 220⁰ – 120⁰

= 100⁰

C. Pukul 05.12

Pergerakan jarum panjang

= 05.12

= 5 jam + 12 menit

= 5 jam + \frac{12}{60}

60

12

jam

= 5 × 30⁰ + \frac{1}{5}

5

1

× 30⁰

= 150⁰ + 6⁰

= 156⁰

Pergerakan jarum panjang

= 12 menit

= 12 × 6⁰

= 72⁰

Jadi sudut terkecil kedua jarum jam adalah

= 156⁰ – 72⁰

= 84⁰

D. Pukul 09.01

Pergerakan jarum panjang

= 09.01

= 9 jam + 1 menit

= 9 jam + \frac{1}{60}

60

1

jam

= 9 × 30⁰ + \frac{1}{60}

60

1

× 30⁰

= 270⁰ + 0,5⁰

= 270,5⁰

Pergerakan jarum panjang

= 1 menit

= 1 × 6⁰

= 6⁰

Jadi sudut antara kedua jarum jam adalah

= 270,5⁰ – 6⁰

= 264,5⁰

Karena sudut ini masih lebih dari 180⁰, maka 264,5⁰ bukanlah sudut terkecil, tetapi sudut terkecilnya adalah

= 360⁰ – 264,5⁰

= 95,5⁰

E. Pukul 10.40

Pergerakan jarum panjang

= 10.40

= 10 jam + 40 menit

= 10 jam + \frac{40}{60}

60

40

jam

= 10 × 30⁰ + \frac{2}{3}

3

2

× 30⁰

= 300⁰ + 20⁰

= 320⁰

Pergerakan jarum panjang

= 40 menit

= 40 × 6⁰

= 240⁰

Jadi sudut terkecil kedua jarum jam adalah

= 320⁰ – 240⁰

= 80⁰