log 30 + log 30 - log 9

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinalamsyahkaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Log 30 + log 30 - log 9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari $\rm log~30 + log~30 -log~9$ adalah2.

Pendahuluan :

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen (perpangkatan) $\rm ^{a}log \: {b} = c \iff {a}^{c} = b$

Bentuk umum Logaritma :

$\boxed{\bf ^{a}log \: {b} = c}$

dimana :

a = basis (a > 0 dan a ≠ 1)

b = numerus (b > 0)

c = hasil logaritma

$\\$

$\blacktriangleright$ Sifat-sifat logaritma :

$\rm 1) \: ^{a}log \: {a} = 1$

$\rm 2) \: ^{a}log \: {1} = 0$

$\rm 3) \: ^{a}log \: {bc} = \: ^{a}log \: {b} + \:^{a}log \: {c}$

$\rm 4) \: ^{a}log \: \frac {b}{c} = \: ^{a}log \: {b} - \: ^{a}log \: {c}$

$\rm 5) \: ^{a}log \: {b}^{n} = n. ^{a}log \: {b}$

$\rm 6) \: ^{a}{}^{^{m} } log \: {b}^{n} = \frac {n}{m} . \: ^{a}log \: {b}$

$\rm 7) \: ^{a}log{b} = \frac {1}{^{b}log \: {a}}$

$\rm 8) \: ^{a}log \: {b}\: . \:^{b}log \: c = \: ^{a}log \: {c}$

$\rm 9) \: {a}^{^{a}log \: {b}} = b$

$\rm 10) \: ^{a}log \: {b} = \frac {^{p}log \: {b}}{^{p}log \: {a}}$

$\\$

$\blacktriangleright$ Menyelesaikan Persamaan Logaritma :

$\rm 1) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: p \Leftrightarrow f(x) = p$

$\rm 2) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

$\rm 3) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{b}log \: {f(x)} \Leftrightarrow f(x) = 1$

$\rm 4) \: ^{h(x)}log \: {f(x)} = \: ^{h(x)}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

$\rm 5) \: ^{f(x)}log \: {h(x)} = \: ^{g(x)}log \: {h(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

$\rm 6) \: A(^{a}log ~ {x})^{2} ~ + ~ B(^{a}log ~ {x}) ~ + ~ C = 0 \Leftrightarrow$ buat pemisalan sehingga membentuk persamaan kuadrat

Pembahasan :

Diketahui :

$\rm log~30 + log~30 -log~9$

Ditanya :

Hasil dari operasi logaritma tersebut?

Jawab :

Jika basis tidak ditulis, berarti basisnya adalah 10.

$\rm = log~30 + log~30 -log~9$

$\rm = ~ ^{10}log~30 + ~^{10} log~30 - ~^{10}log~9$

$\rm = ~ ^{10}log~(30\times30\div9)$

$\rm = ~ ^{10}log~(900 \div 9)$

$\rm =~ ^{10}log~100$

$\rm = ~ ^{10}log~10^2$

$\rm = 2~ ^{10}log~10$

$\rm = 2 \times 1$

$\bf = 2$

Kesimpulan :

Jadi, hasilnya adalah 2.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menyatakan Logaritma dalam Bentuk Perpangkatan

yomemimo.com/tugas/34708517

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Logaritma

yomemimo.com/tugas/36732909

3) Operasi Logaritma dengan Pemisalan Variabel

yomemimo.com/tugas/37049815

4) Persamaan Logaritma

yomemimo.com/tugas/37088259

yomemimo.com/tugas/37196194

5) Menggambar Grafik Fungsi Logaritma

yomemimo.com/tugas/14318763

Detail Jawaban :

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
Kata Kunci : Operasi Logaritma

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

log 30 + log 30 - log 9 ​