1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

segitiga siku siku ABC. Buktikan jika :a) a² + b²

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Segitiga siku siku ABC. Buktikan jika :a) a² + b² = c²
b) \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{h^2} ​
segitiga siku siku ABC. Buktikan jika :a) a² + b² = c²b) [tex] \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{h^2} [/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. Saya menggunakan konsep kesebangunan.

b. Untuk membuktikannya dari rumus dasar luas segitiga dan manipulasi aljabar dari rumus Pythagoras.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Saya ubah gambarnya menjadi begini:

∆ABC sebangun dengan ∆BCD

BC / AB = BD / BC

BC² = AB BD

kemudian:

∆ABC sebangun dengan ∆ACD

AC / AB = AD / AC

AC² = AB AD

sehingga:

BC² + AC² = AB BD + AB AD

BC² + AC² = AB (BD + AD)

BC² + AC² = AB AB

a² + b² = c²

Terbukti.

b. L ∆ABC = 1/2 AC BC = 1/2 AB CD

ab = ch

Dari rumus Pythagoras bagi kedua ruas dengan (ab)² diperoleh:

a² + b² = c²

a² / (ab)² + b² / (ab)² = c² / (ab)²

a² / (a²b²) + b² / (a²b²) = c² / (a²b²)

1 / b² + 1 / a² = c² / (c²h²)

1 / a² + 1 / b² = 1 / h²

Terbukti

Jawab:a. Saya menggunakan konsep kesebangunan.b. Untuk membuktikannya dari rumus dasar luas segitiga dan manipulasi aljabar dari rumus Pythagoras.Penjelasan dengan langkah-langkah:a. Saya ubah gambarnya menjadi begini:∆ABC sebangun dengan ∆BCDBC / AB = BD / BCBC² = AB BDkemudian:∆ABC sebangun dengan ∆ACDAC / AB = AD / ACAC² = AB ADsehingga:BC² + AC² = AB BD + AB ADBC² + AC² = AB (BD + AD)BC² + AC² = AB ABa² + b² = c²Terbukti.b. L ∆ABC = 1/2 AC BC = 1/2 AB CDab = chDari rumus Pythagoras bagi kedua ruas dengan (ab)² diperoleh:a² + b² = c²a² / (ab)² + b² / (ab)² = c² / (ab)²a² / (a²b²) + b² / (a²b²) = c² / (a²b²)1 / b² + 1 / a² = c² / (c²h²)1 / a² + 1 / b² = 1 / h²Terbukti

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BrainlyAccctive dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>