1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

In a geometric sequence, the sum of the first three

Berikut ini adalah pertanyaan dari yana33168 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

In a geometric sequence, the sum of the first three terms is 76/45 and the sum of the next three terms is 608/1215 . Find the common ratio and the first term of the sequence.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U_1 + U_2 + U_3 = \frac{76}{45}

a+ar+ar^2 = \frac{76}{45}\\

U_4 + U_5 + U_6 = \frac{608}{1215}

ar^3+ar^4+ar^5= \frac{608}{1215}

r^3(a+ar+ar^2)= \frac{608}{1215}

r^3 \cdot \frac{76}{45}= \frac{608}{1215}

r^3 = \frac{608}{1215} \cdot \frac{45}{76}

r^3 = \frac{4\cdot 152}{5\cdot 243} \cdot \frac{5\cdot 9}{4\cdot 19}

r^3 = \frac{152}{243} \cdot \frac{9}{19}

r^3 = \frac{8\cdot 19}{9\cdot 27} \cdot \frac{9}{19}

r^3 = \frac{8}{27}

r = \frac{2}{3}\\\\

a+ar+ar^2 = \frac{76}{45}

a+\frac{2}{3}a+\frac{4}{9}a = \frac{76}{45}

\frac{9}{9}a+\frac{6}{9}a+\frac{4}{9}a = \frac{76}{45}

\frac{19}{9}a = \frac{76}{45}

a= \frac{76}{45}\cdot \frac{9}{19}

a= \frac{4\cdot 19}{9 \cdot 5}\cdot \frac{9}{19}

a= \frac{4}{5}\\

so, the ratio is 2/3 and the first term is 4/5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dawetireng dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>