(a) Budi memerlukan karton seluas 256 dm². Ini merupakan luas permukaan dari prisma tersebut.

(b) Mainan tersebut memiliki volume sebesar 192 dm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Prisma tersebut memiliki alas berupa gabungan dari tiga bangun datar, yaitu persegi, trapesium siku-siku, dan segitiga siku-siku. Berdasarkan gambar, ukuran-ukuran dari prisma tersebut adalah sebagai berikut.

• tinggi prisma: tp = 8 dm
• sisi sejajar pertama trapesium pada sisi alas prisma: s₁ = 1 dm
• sisi sejajar kedua trapesium pada sisi alas prisma: s₂ = 5 dm
• tinggi trapesium pada sisi alas prisma: t₁ = 3 dm
• sisi persegi pada sisi alas prisma: s = 3 dm
• alas segitiga pada sisi alas prisma: a = 3 dm
• tinggi segitiga pada sisi alas prisma: t₂ = 4 dm

Untuk poin (a):

Ingat rumus luas permukaan prisma:

L = 2×Luas alas+Keliling alas×tinggi prisma

Pertama, hitung luas alasnya, dengan cara menghitung luas masing-masing bangun datar pada alas prisma tersebut.

• L trapesium = 0,5×(1+5)×3 = 0,5×6×3 = 9 dm²
• L persegi = 3² = 9 dm²
• L segitiga = 0,5×3×4 = 6 dm²
• L alas prisma = 9+9+6 = 24 dm²

Lalu, hitung keliling alas. Pada gambar, keliling alas merupakan jumlahan dari sisi miring segitiga siku-siku (sm₁), s₁, sisi miring trapesium siku-siku (sm₂), s₂, 2s, dan t₂. Sebelumnya, hitung sisi miring segitiga siku-siku dan sisi miring trapesium siku-siku.

• sm₁² = 3²+4² = 9+16 = 25 ⇒ sm₁ = √25 = 5 dm
• sm₂² = (5-1)²+3² = 16+9 = 25 ⇒ sm₂ = √25 = 5 dm
• K alas prisma = 5+1+5+5+2×3+4 = 20+6 = 26 dm

Mari hitung luas permukaan prisma tersebut.

L = 2×24+26×8 = 48+208 = 256 dm²

Jadi, luas kertas karton yang dibutuhkan Budi adalah 256 dm².

Untuk poin (b):

Ingat rumus volume prisma:

V = Luas alas×tinggi prisma

Karena luas alas sudah dihitung pada poin (a), mari hitung volume prisma tersebut.

V = 24×8 = 192 dm³

Jadi, volume mainan itu sebesar 192 dm³.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung Luas Permukaan Prisma yomemimo.com/tugas/38947102
2. Materi tentang Menghitung Luas PermukaanKubusyomemimo.com/tugas/27369567
3. Materi tentang Menghitung Volume Prisma yomemimo.com/tugas/41257577

#BelajarBersamaBrainly