Diketahui sebuah deret ukur 50 , 200 , 800 ,

Berikut ini adalah pertanyaan dari lektopku1976 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sebuah deret ukur 50 , 200 , 800 , … Tentukan suku ke 10 dan jumlah sampai suku ke 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

suku ke 10 dan jumlah sampai suku ke 10 adalah 13.107.200 dan 17.476.280

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret ukur disebut juga deret geometri dimana suku memiliki beda yang disebut rasio. rasio merupakan perbandingan antara suku tertentu dengan suku sebelumnya.

Penyelesaian Soal:

Diketahui:

$U1=50\\U2=200\\r=\frac{U2}{U1} =\frac{200}{50} =4$

Ditanya: U10 dan S10

Jawab:

$Un=ar^{n-1} \\U10=(50)(4)^{10-1} \\U10=(50)(4)^{9} \\U10=(50)(262144)\\U10=13107200$

$Sn=\frac{a(r^{n}-1) }{r-1} \\S10=\frac{50(4^{10}-1) }{4-1}\\S10=\frac{50(1048576-1) }{3}\\S10=\frac{50(1048575) }{3}\\S10=\frac{52428750}{3}\\S10=17476280$