turunan fungsi y=cos³(x²/1-x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari selfia0515 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan fungsi y=cos³(x²/1-x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\rm \to y' = -\dfrac {3(2x - x²) cos²(\frac {x²}{1-x}) sin(\frac {x²}{1-x})} {(1-x)²}$

_____________________________

$\rm y = cos³(\frac {x²}{1-x})$

$\rm y' = (cos³(\frac {x²}{1-x}))'$

$\rm y' = 3cos²(\frac {x²}{1-x}) (cos(\frac {x²}{1-x}))'$

$\rm y' = -3cos²(\frac {x²}{1-x}) sin(\frac {x²}{1-x}) (\frac {x²}{1-x})'$

Tinjau turunan,

$\rm u \to x² ~....~ u' \to 2x$

$\rm v \to 1-x ~....~ v' \to -1$

$\rm f(x) = \dfrac {x²}{1-x}$

$\rm f'(x) = \dfrac {u'v - uv'}{v²}$

$\rm f'(x) = \dfrac {2x(1-x) - x²(-1)} {(1-x)²}$

$\rm f'(x) = \dfrac {2x - 2x² + x²}{(1-x)²}$

$\rm f'(x) = \dfrac {-x² + 2x}{(1-x)²}$

$\rm f'(x) = \dfrac {2x - x²}{(1-x)²}$

Sehingga,

$\rm y' = -3cos²(\frac {x²}{1-x}) sin(\frac {x²}{1-x})\dfrac {2x - x²}{(1-x)²}$

$\rm y' = \dfrac {-3(2x - x²) cos²(\frac {x²}{1-x}) sin(\frac {x²}{1-x})} {(1-x)²}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22