Jawaban:

V = 11.293,3 cm³

Pembahasan:

Kerucutadalahsuatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Rumus volume kerucut:

V = ⅓ × π × r² × t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = π × r × (r + s)

Rumus luas selimut kerucut:

L = π × r × s

Rumus luas alas kerucut:

L = π × r²

Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:

s² = r² + t²

Rumus mencari tinggi kerucut:

t² = s² - r²

Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:

r² = s² - t²

Keterangan:

r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

------

Bolaadalahsuatu bangun ruang sisi lengkung yang terbentuk dari lingkaran berjari-jari sama dan berpusat di satu titik yang sama dengan banyak tidak terhingga.

Rumus Volume Bola:

V = 4/3 × π × r³

Rumus Luas Permukaan Bola:

L = 4 × π × r²

Rumus Volume ½ Bola:

V = ½ × 4/3 × π × r³

   = ⅔ × π × r³

Rumus Luas Permukaan ½ Bola:

L = ½ × 4 × π × r²

   = 2 × π × r²

Rumus Luas Permukaan ½ Bola Pejal:

L = ½ × ⅔ × π × r²

   = 3 × π × r²

Keterangan:

r = panjang jari-jari bola

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 14 cm

Tinggi kerucut (t) = 27 cm

Ditanya: Volume gabungan kerucut dan ½ bola = ?

Dijawab:

- Mencari volume ½ bola.

V = ⅔ × π × r³

= ⅔ × 22/7 × 14³

= ⅔ × 22/7 × 2.744

= ⅔ × 22 × 392

= ⅔ × 8.624

= 5.749,3 cm³

- Mencari volume kerucut.

V = ⅓ × π × r² × t

= ⅓ × 22/7 × 14² × 27

= ⅓ × 22/7 × 196 × 27

= 22/7 × 196 × 9

= 22 × 28 × 9

= 616 × 9

= 5.544 cm³

- Menghitung volume bandul.

V = V.kerucut + V.½ bola

= 5.544 + 5.749,3

= 10.677,3 cm³

Jadi, volume benda tersebut adalah 11.293,3 cm³.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode Kategorisasi: 9.2.5

Kata Kunci: Volume Kerucut, Volume ½ Bola