f(x)=3x-4 dan (g o f)(x)=3x+5/6x-2,x # 1/3.fungsi g(x).....

Berikut ini adalah pertanyaan dari Silvinaaulia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

F(x)=3x-4 dan (g o f)(x)=3x+5/6x-2,x # 1/3.fungsi g(x).....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$\displaystyle g(x)=\frac{x+9}{2x+6}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita mempunyai:

$f(x)=3x-4$

$\displaystyle (g\circ f)(x)=\frac{3x+5}{6x-2}$

Dan diminta mencari $g(x)$ .

Salah satu cara untuk menyelesaikan ini adalah untuk memunculkan $3x-4$ pada $g \circ f$ kita:

$\displaystyle (g\circ f)(x)=\frac{3x+5}{6x-2}$

$\displaystyle g(f(x))=\frac{3x-4+9}{2(3x-1)}$

$\displaystyle g(f(x))=\frac{(3x-4)+9}{2(3x-4+3)}$

$\displaystyle g(f(x))=\frac{(3x-4)+9}{2((3x-4)+3)}$

Ingat, karena $f(x)=3x-4$ , maka:

$\displaystyle g(f(x))=\frac{f(x)+9}{2(f(x)+3)}$

Karena kita ingin mencari g(x), maka substitusikan $f(x)=x$ :

$\displaystyle g(f(x))=\frac{f(x)+9}{2(f(x)+3)}$

$\displaystyle g(x)=\frac{x+9}{2(x+3)}$

Maka, fungsi g(x) kita adalah:

$\displaystyle g(x)=\frac{x+9}{2x+6}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tomaten dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 20 Aug 21