1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4. Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut a. ³log 729 b. ²log

Berikut ini adalah pertanyaan dari ryantips567 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4. Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut a. ³log 729 b. ²log 6 + ²log 18 - ²log 27Tolong bantuannya plesss​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. ³log 729 = 6

b. ²log 6 + ²log 18 - ²log 27 = 2

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

     Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan atau invers dari eksponen (perpangkatan). Bentuk umum {\sf{{}^a\log b = n \iff a^n = b}}. Dimana a = basis (a > 0 dan a ≠ 1), b = numerus (b > 0), n = hasil logaritma.

\\

Sifat-sifat logaritma

  • {\sf{{}^a\log a = 1}}
  • {\sf{{}^a\log 1 = 0}}
  • {\sf{{}^a\log a^n = n}}
  • {\sf{{}^a\log b^n = n\cdot{}^a\log b}}
  • {\sf{{}^a\log b + {}^a\log c = {}^a\log b\cdot c}}
  • {\sf{{}^a\log b - {}^a\log c = {}^a\log \frac{b}{c}}}
  • {\sf{{}^{a{^{m}}} \log b^n = \frac{n}{m} \cdot{}^a\log b}}
  • {\sf{{}^a\log b \cdot {}^b\log c = {^a\log c}}}
  • {\sf{{}^a\log b = \frac{1}{{}^b\log a}}}
  • {\sf{{}^a\log b = \frac{{}^c\log b}{{}^c\log a}}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • {\sf{a. \ {}^3\log729}}
  • {\sf{b. \ {}^2\log6 + {}^2\log18 - {}^2\log27}}

\\

Ditanya :

  • Bentuk sederhana logaritma tersebut …?

\\

Jawaban :

{\sf{a. \ {}^3\log729}}

     {\sf{ = {{}^3\log3}^6}}

     {\sf{ = 6 \cdot {}^3\log3}}

     {\sf{ = 6 \cdot 1}}

     {\sf{ = 6}}

\\

{\sf{b. \ {}^2\log6 + {}^2\log18 - {}^2\log27}}

     {\sf{ = {}^2\log\left(\frac{6 \cdot 18}{27}\right)}}

     {\sf{ = {}^2\log\left(\frac{108}{27}\right)}}

     {\sf{ = {}^2\log4}}

     {\sf{ = {}^2\log2^2}}

     {\sf{ = 2 \cdot {}^2\log2}}

     {\sf{ = 2 \cdot 1}}

     {\sf{ = 2}}

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, bentuk sederhana dari

  • a. ³log 729 adalah 6
  • b. ²log 6 + ²log 18 - ²log 27 adalah 2

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : Ⅹ SMA

  • Bab : 1.1 – Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 10.2.1.1

Kata Kunci : Logaritma, sederhana bentuk ³log 729 dan ²log 6 + ²log 18

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>