1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex] \bold { \red { \sf ● \: Merasionalkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari dilaaulia25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

\bold { \red { \sf ● \: Merasionalkan \: Bentuk \: Akar}} \:
\sf 1) \: \: \frac{2 \sqrt{2} }{3 \sqrt{3} }
\sf 2) \: \: \frac{4 \sqrt{5} }{ \sqrt{8} - \sqrt{9} }
\sf 3) \: \: \frac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} + \sqrt{18} }
\:
\bold { \green { \sf Sederhanakanlah \: bentuk \: akar \: tersebut !}}​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

“Merasionalkan Bentuk Akar”

ㅤㅤ

PEMBAHASAN

Bentuk akar, yaitu akar yang dibentuk dari bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Bentuk akar dapat dikatakan juga sebagai bentuk lain dalam menyatakan bilangan berpangkat pecahan. Akar dapat dilambangkan dengan notasi \small \boxed{\sf \sqrt{ \: \: \: \: }}. Secara umum bentuk akar ditulis sebagai: \small { \boxed{{ \sf \sqrt[n]{ {a}^{m} } }}}

Keterangan:

ㅤ• \sf {a}^{m} = bilangan pokok

ㅤ• n = indeks akar (n ≥ 2)

ㅤ• a = bilangan real, a ≥ 0

ㅤㅤ

DIKETAHUI:

  1. \sf \dfrac{2 \sqrt{2} }{3 \sqrt{3} }
  2. \sf \dfrac{4 \sqrt{5} }{ \sqrt{8} - \sqrt{9} }
  3. \sf \dfrac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} + \sqrt{18} }

ㅤㅤ

DITANYA:

Sederhanakanlah bentuk akar tersebut!

ㅤㅤ

JAWAB:

\begin{aligned}\sf 1. \: \: \frac{2 \sqrt{2} }{3 \sqrt{3} }&=\sf \frac{2 \sqrt{2} }{3 \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \sf &=\sf \frac{2 \sqrt{2} \: \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} \: \sqrt{3} } \\ \sf &= \sf \frac{2 \sqrt{6} }{3.3} \\ \sf &=\sf \frac{2 \sqrt{6} }{9} \end{aligned}

ㅤㅤ

\begin{aligned}\sf 2. \: \: \frac{4 \sqrt{5} }{ \sqrt{8} - \sqrt{9} }&=\sf \frac{4 \sqrt{5} }{ 2\sqrt{2} - 3 }\\ \sf &=\sf \frac{4 \sqrt{5} }{ 2\sqrt{2} - 3 } \times \frac{2 \sqrt{2} + 3 }{2 \sqrt{2} + 3} \\ \sf &= \sf \frac{4 \sqrt{5} \: (2 \sqrt{2} + 3)}{4.2 - 9} \\ \sf &=\sf \frac{4 \sqrt{5} \: (2 \sqrt{2} + 3) }{8 - 9} \\ \sf &= \sf \frac{4 \sqrt{5} \: (2 \sqrt{2} + 3) }{ - 1}\\ \sf &=\sf - 4 \sqrt{5} \: (2 \sqrt{2} + 3) \\ \sf &=\sf - 8 \sqrt{10} - 12 \sqrt{5} \end{aligned}

ㅤㅤ

\begin{aligned}\sf 3. \: \: \frac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} + \sqrt{18} }&=\sf \frac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} + 3\sqrt{2} } \\ \sf &=\sf \frac{2 \sqrt{5} }{4 \sqrt{2}} \\ \sf &= \sf \frac{\sqrt{5} }{2\sqrt{2}} \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \sf &=\sf \frac{ \sqrt{5} \: \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} \: \sqrt{2} }\\ \sf &=\sf \frac{ \sqrt{10} }{2.2} \\ \sf &=\sf \frac{ \sqrt{10} }{4} \end{aligned}

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

PELAJARI LEBIH LANJUT:

  1. Merasionalkan bentuk akar yomemimo.com/tugas/37311904
  2. Menyederhanakan bentuk akar yomemimo.com/tugas/44352306
  3. Contoh lain dari soal bentuk akar yomemimo.com/tugas/31296076

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

《 DETAIL JAWABAN 》

Mapelㅤㅤ : Matematika

Kelas ㅤㅤ : X SMA

Materiㅤㅤ: Bab 1.1 - Bentuk Akar

Kode kategorisasi : 10.2.1.1

Kata kunci : bentuk akar, sifat bentuk akar, merasionalkan bentuk akar.

ㅤㅤ

#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>