Nilai x yang memenuhi adalah-3 atau 9.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

.

.

DITANYA

Tentukan nilai x yang memenuhi.

.

PENYELESAIAN

2x-4 bernilai negatif pada saat x < 2 dan bernilai positif pada saat x ≥ 2. Maka |2x-4| bisa kita tulis sebagai :

.

x-5 bernilai negatif pada saat x < 5 dan bernilai positif pada saat x ≥ 5. Maka |x-5| bisa kita tulis sebagai :

.

Kita hitung menjadi 3 interval, yaitu x < 2, 2 ≤ x < 5, dan x ≥ 5.

.

> Interval x < 2.

Pada interval ini 2x-4 bernilai negatif dan x-5 bernilai negatif juga.

Karena x = -3 berada pada interval x < 2, maka x = -3 memenuhi.

.

> Interval 2 ≤ x < 5.

Pada interval ini 2x-4 bernilai positif dan x-5 bernilai negatif.

Karena x = 19 tidak berada pada interval 2 ≤ x < 5, maka x = 19 tidak memenuhi.

.

> Interval x ≥ 5.

Pada interval ini 2x-4 bernilai positif dan x-5 juga bernilai positif.

Karena x = 9 berada pada interval x ≥ 5, maka x = 9 memenuhi.

.

Nilai x yang memenuhi x = -3 atau x = 9.

.

KESIMPULAN

Nilai x yang memenuhi adalah-3 atau 9.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29098281
2. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30490730
3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33939876

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, interval.