Jawaban:

samping adalah 5 dm². Persoalan ini merupakan salah satu penerapan teorema Phytagoras untuk membantu menentukan luas bidang di dalam bangun ruang.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

Keterangan:

Panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b

Panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b. Penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Kita kembali ke persoalan yang akan ditangani. Balok ABCD.EFGH memiliki ukuran-ukuran 40 cm, 10 cm, dan 30 cm. Ditanyakan luas daerah yang diarsir, kita sebut bidang BCHE, yang merupakan bidang diagonal.

Step-1: hitung panjang diagonal bidang BE

Perhatikan segitiga siku-siku ABE:

BE sebagai sisi miring;

BA dan AE sisi-sisi berpenyiku dengan panjang 40 cm dan 30 cm.

BE² = BA² + AE²

BE² = 40² + 30²

Diperoleh panjang sisi BE = 50 cm.

Step-2: hitung luas bidang diagonal BCHE

Persegi panjang BCHE memiliki panjang 50 cm dan lebar 10 cm.

Luas persegi panjang BCHE = panjang x lebar

Luas BCHE = 50 x 10

Jadi luas daerah yang diarsir, yakni luas bidang diagonal BCHE, sebesar 500 cm².

Karena 1 dm² = 100 cm², maka luas derah yang diarsir adalah 5 dm².