Jawab:

m < 3/4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi kuadrat y = (m–1)x² – 2mx + (m–3), berarti:

• a = m–1
• b = –2m
• c = m–3

Agar grafik fungsi kuadrat tersebut definit negatif, syarat yang harus dipenuhi adalah:

• a < 0
• D < 0, D = diskriminan = b² – 4ac

Syarat pertama:

a < 0

m – 1 < 0

m < 1

Syarat kedua:

D < 0

b² – 4ac < 0

(–2m)² – 4(m–1)(m–3) < 0

4m² – 4(m² – 4m + 3) < 0

4m² – 4m² + 16m – 12 < 0

16m – 12 < 0

16m < 12

m < 12/16

m < 3/4

Menentukan rentang nilai m sesuai dengan hasil syarat pertama dan kedua:

m < 1 dan m < 3/4 ⇒ m < 3/4

∴ Jadi, nilai m agar grafik fungsi y = (m-1)x² - 2mx + (m-3) definit negatif adalah m < 3/4.