kesebangunan

trigonometri

∆ABC dan ∆ADE sebangun

siku di C dan E

E pada AC

D pada AB

AD/DB = AE/EC = 1/2

AE/AC = AD/AB = ED/CB = 1/(1 + 2) = 1/3

tan B = AC/CB = p

∠ADE = ∠ABC

maka :

tan D = tan B = p

______________________

kemungkinan lain

sudut D yg dimaksud adalah ADC

∠ADC = ∠ADE + ∠CDE

tan B = tan ADE = AC/CB = AE/ED = p

tan CDE = CE/ED= 2/3 AC/(1/3 CB)

tan CDE = 2 AC/CB = 2p

tan ADC

= tan (ADE + CDE)

= (tan ADE + tan CDE) / (1 - tan ADE . tan CDE)

= (p + 2p) / (1 - p.2p)

= 3p/(1 - 2p²)