Jawaban:

Nilai mutlak adalah suatu bilangan riil x, dinyatakan oleh |x|, didefinisikan sebagai

|x| = x, jika x ≥ 0

|x| = -x, jika x < 0

Misal :

|6| = 6

|0| = 0

|-5| = -(-5) = 5

Sehingga |x| tidak pernah negatif

..

Dari penjelasan tersebut mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

|x + 5| = |4x - 7|

Ditanya :

Himpunan Penyelesaian ?

Jawab :

|x + 5| = |4x - 7|

Definisi Nilai Mutlak

|x + 5|

x + 5, jika x ≥ -5 ... (1)

-(x + 5), jika x < -5 ... (2)

|4x - 7|

4x - 7, jika x ≥ 7/4 ... (3)

-(4x - 7), jika x < 7/4 ... (4)

..

•~ Untuk persamaan (1) dan (3)

x + 5 = 4x - 7

x - 4x = -7 - 5

-3x = -12

x = -12/-3

x = 4 (Memenuhi)

•~ Untuk persamaan (1) dan (4)

x + 5 = -(4x - 7)

x + 5 = -4x + 7

x + 4x = 7 - 5

5x = 2

x = ⅖ (Memenuhi)

•~ Untuk persamaan (2) dan (3)

-(x + 5) = 4x - 7

-x - 5 = 4x - 7

-x - 4x = -7 + 5

-5x = -2

x = -2/-5

x = ⅖ (Tidak Memenuhi)

•~ Untuk persamaan (2) dan (4)

-(x + 5) = -(4x - 7)

-x - 5 = -4x + 7

-x + 4x = 7 + 5

3x = 12

x = 12/3

x = 4 (Tidak Memenuhi)

Jadi, Himpunan Penyelesaian dari Persamaan Nilai Mutlak tersebut adalah Hp : { ⅖, 4 }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah

jadikan yang terbaik terimakasih