Jawaban:

no.1 & 2 bisa dgn 2 cara:

- pembagian susun ke bawah

- cara aljabar

1. susun ke bawah:

            2x²-3x

        ----------------------------------

x³-1 /  2x5 - 3x⁴ + x² + 2x - 1

         2x5 - 2x²

        ---------------------------------

                -3x⁴ + 3x² + 2x - 1

                -3x⁴ + 3x

        ---------------------------------

                       3x² - x - 1

hasil : 2x²-3x sisa 3x²-x-1

2. cara aljabar:

agar hasilnya terdapat x³, maka (2x-1) harus dikalikan dgn faktor yg berpangkat 2

(2x-1)(px²+qx+r) = 2x³-7x²+ax-3

(2p)x³+(2q-p)x²+( 2r-q)x-r = 2x³-7x²+ax-3

2px³ = 2x³

p = 1

(2q-p)x² = -7x²

q = -3

-r = -3

r = 3

(2r-q)x = ax

9 = a

faktor yg lain = (px²+qx+r) = x²-3x+3

3. jarak² = (selisih x)² + (selisih y)²

              = (-1-(-1))²+(-2-2)²

              = 16

   jarak.  = 4

4.

4x + 3y -20 = 0

x = -3/4y + 5

substitusikan ke persamaan lingkaran

(-3/4y+5)² + y² - r² = 0

25/16y² - 15/2y + (25-r²) = 0

karena menyinggung, maka Diskriminan = 0

b²-4ac = 0

(-15/2)² - 4(25/16)(25-r²) = 0

9 = 25 - r²

r² = 16

persamaan lingkaran : x²+y²=16

5. bentuk persamaan lingkaran yg berpusat di (a,b) : (x-a)²+(x-b)² = r²

   jari2 lingkaran adalah jarak antara pusat (-3,-4) dgn (1,2)

   jarak² = (selisih x)² + (selisih y)²

   r² = (-3-1)² + (-4-2)²

       = 52

   persamaan lingkaran : (x-(-3))² + (y-(-4))² = r²

   (x+3)² + (y+4)² = 52