Jawab:

Diketahui fungsi linear f : x -> f(x) = ax + bdengan nilai f(0) = 2 dan nilai f(3) = 8.

a. Hitunglah nilai a dan b. Kemudian tuliskan rumus untuk fungsi f(x)

b. Tentukan titik-titik potong fungsi f dengan sumbu x maupun sumbu y

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban a

f(x) = ax + b

saat f(0) = 2, akan diperoleh:

0 + b = 2

b = 2

saat f(3) = 8, akan diperoleh:

3(a) + b = 8

3a + b = 8

3a + 2 = 8

3a = 6

a  = 2

Karena nilai a = 2 dan b = 2, maka rumus untuk fungsi f(x) adalah sebagai berikut

f(x) = ax + b

f(x) = 2x + 2

Jawaban b

y = f(x) = 2x + 2

Titik potong dengan sumbu x diperoleh apabila nilai y = 0

y = 2x + 2

0 = 2x + 2

2x = -2

x = -1

Sehingga koordinat titik dimana y = 0 adalah [-1, 0]

Titik potong dengan sumbu y diperoleh apabila nilai x = 0

y = 2x + 2

y = 2(0) + 2

y = 0 + 2

y = 2

Sehingga koordinat titik dimana x = 0 adalah [0, 2]

Dengan demikian, kurva grafik fungsi y = f(x) = 2x + 2 akan memotong sumbu x di titik [-1, 0] dan memotong sumbu Y di titik [0, 2].