1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan nilai tengah dan letak suku tengah dari barisan

Berikut ini adalah pertanyaan dari wonogiripemalang3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai tengah dan letak suku tengah dari barisan geometri 5,10,20,....5.120!DENGAN PENJELASAN CARANYA YA KAK​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan geometri 5 , 10 , 20 , ... , 5.120. Maka :

  • Nilai tengah = 160
  • Letak suku tengah = suku ke-6

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

5 , 10 , 20 , ... , 5.120

Ditanya :

Tentukan nilai tengah dan letak suku tengah dari barisan geometri tersebut?

Jawab :

\rm a = 5

\rm Un = 5.120

Cari rasio :

\rm r = U3 : U2 = U2:U1

\rm r = 20 : 10 = 10 : 5

\rm r = 2 = 2

\rm r = 2

•Nilai tengah•

Kita pakai rumus menentukan nilai tengah dari barisan geometri :

\rm Ut = \sqrt{a \times Un}

\rm Ut = \sqrt{5 \times 5.120}

\rm Ut = \sqrt{25.600}

\bf Ut = 160

\\

•Letak Suku Tengah•

Gunakan rumus barisan geometri dengan Un = 160 :

\rm Un = ar^{n-1}

\rm 160 = 5 \times 2^{n-1}

\rm 160 = 5 \times 2^n \times 2^{-1}

\rm 160 = 5\times 2^n \times \frac{1}{2}

\rm 160 = 2^n \times \frac{5}{2}

\rm 160 \times \frac{2}{5} = 2^n

\rm 64 = 2^n

\rm 2^6 = 2^n

\rm 6 = n

\bf n = 6

Kesimpulan :

Jadi, dapat disimpulkan bahwa :

  • Nilai suku tengah = 160
  • Letak suku tengah = suku ke-6

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Menentukan Suku Tengah Barisan Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>