Tolong dibantu secepatnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari artantibelinda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Panjang } \: PQ = 21 \: \text{ cm} \: \:. \\$

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep aturan Cosinus.

Aturan Cosinus

Misal $a, b, c$ adalah panjang sisi-sisi sebuah segitiga dan $\beta$ adalah sudut dibentuk antara $a \: \text{ dan } \: b$ , maka berlaku aturan Cosinus sebagai berikut :

$\boxed{c^2 = a^2+b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos \beta } \\ \\$

Gunakan aturan cosinus.

$\begin{aligned} PQ^2 & \: = PR^2 + QR^2 - 2 \cdot PR \cdot QR \cdot \cos \angle{PRQ} \\ \\ \: & = 24^2 + 15^2 - 2 \cdot 24 \cdot 15 \cdot \cos 60^{\circ} \\ \\ \: & = 576 + 225 - 720 \cdot \frac{1}{2} \\ \\ \: & = 576 + 225 - 360 \\ \\ PQ^2 \: & = 441 \\ \\ PQ \: & = \sqrt{441} \\ \\ PQ \: & = 21 \\ \\ \end{aligned}$