Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi yang diharapkan adalah fungsi keuntungan

Biaya produksi total

=biayaproduksi×banyak barang

=(x²–5x+72) × X

= x³–5x² + 72x (dalam ribuan rupiah)

Hasil penjualan total

=harga jual × banyak barang

= 80 × X (ribu rupiah)

Untung(U) = Harga jual total–biaya produksi

untung = 80x – (x³–5x²+72x)

= –x³+5x²–72x +80x

= –x + 5x +8x (ribu rupiah)

Untuk mendapatkan keuntungan maksimum, dicari titik stasioner fungsi dengan U' =0

U = –x³+5x²+8x

U'==>> –3x²+10x+8=0

(3x+2)(–x+4)=0

x=–2/3 atau x=4

karena x>0 maka ambil x=4

substitusi ke fungsi Untung (U)

U= –x³ +5x² + 8x

U= –(4)³+5(4²)+8(4)

U= –64 +5(16) + 32

U=–64 + 80 +32

U= 48 (dalam ribuan rupiah)

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh penjual tersebut adalah Rp.48.000,-

Terimakasih...