Untuk pertanyaan nomor 1, lingkaran yang berpusat di b memiliki jari-jari sebesar 4 cm atau 20 cm. Untuk pertanyaan nomor 2, garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut memiliki panjang 12 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus panjang dari:

Garis Singgung Persekutuan Luar (GSPL):

Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD):

dengan:

l: panjang GSPL

p: jarak titik pusat dari kedua lingkaran

r₁: jari-jari lingkaran kecil

r₂: jari-jari lingkaran besar

d: panjang GSPD

Untuk nomor 1:

Karena tidak diketahui lingkaran yang berpusat di a atau b yang jari-jarinya lebih besar, anggap lingkaran yang diketahui jari-jarinya adalah lingkaran besar, yaitu lingkaran yang berpusat di a. Jika nanti menghasilkan bilangan negatif, buat menjadi bilangan positif dan berarti anggapan awal salah. Ini tidak masalah.

Diketahui:

r₂ = 12 cm

p = 17 cm

l = 15 cm

Ditanya: r₁

Jawab:

15² = 17²-(12-r₁)²

225 = 289-(12-r₁)²

(12-r₁)² = 289-225 = 64

12-r₁ = ±8

-r₁ = -12±8

r₁ = 12±8

Artinya, ada 2 kemungkinan panjang jari-jari lingkaran b, yaitu r₁ = 12+8 = 20 cm dan r₁ = 12-8 = 4 cm. Jika r₁ = 20 cm, lingkaran yang berpusat di b yang merupakan lingkaran besar. Jika r₁ = 4 cm, lingkaran yang berpusat di a yang merupakan lingkaran besar.

Untuk nomor 2:

Diketahui:

r₂ = 6 cm

r₁ = 3 cm

p = 15 cm

Ditanya: d

Jawab:

d² = 15²-(6+3)²

d² = 225-9²

d² = 225-81

d² = 144

d = √144 = 12 cm

Jadi, jarak panjang GSPD-nya adalah 12 cm.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung Panjang GSPL yomemimo.com/tugas/23032809
2. Materi tentang Menghitung Jarak Pusat Kedua Lingkaran dan Jarak Kedua Lingkaran yomemimo.com/tugas/14241202
3. Materi tentang Menghitung Panjang GSPD yomemimo.com/tugas/22955239

#BelajarBersamaBrainly