Jawab:

4 tahun (C)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan : umur Risa tahun ini = x

                 umur Sinta tahun ini = y

Perbandingan umur Risa dan Sinta dua tahun lalu adalah 3 : 4, maka :

(umur Risa tahun ini - 2) : (umur Sinta tahun ini -2) = 3 : 4

(x - 2) : (y - 2) = 3 : 4

4x - 8 = 3y - 6

4x - 3y = -6 + 8

4x - 3y = 2  ... (1)

Perbandingan umur Risa dan Sinta dua tahun yang akan datang adalah 4 : 5, maka :

(umur Risa tahun ini + 2) : (umur Sinta tahun ini + 2) = 4 : 5

(x + 2) : (y + 2) = 4 : 5

5x + 10 = 4y + 8

5x - 4y = 8 - 10

5x - 4y = -2 ...(2)

Dari persamaan (1) dan (2), kita eliminasi :

4x - 3y = 2  | kali 4 | -> 16x - 12y = 8

5x - 4y = -2 | kali 3 | -> 15x - 12y = -6 -

                                        x + 0    = 8 - (-6)

                                                 x = 14

Masukkan nilai x = 14 ke persamaan 4x - 3y = 2

4x - 3y = 2

4(14) - 3y = 2

56 - 3y = 2

      -3y = 2 - 56

      -3y = -54

         y = (-54) / (-3)

         y = 18

Maka selisih umur mereka tahun ini adalah:

y - x = 18 - 14 = 4 tahun