1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan turunan fungsi :f(x) =x²-4x+6/2x²+2x-3​

Berikut ini adalah pertanyaan dari merlynsll24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan fungsi :

f(x) =x²-4x+6/
2x²+2x-3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Rumus turunan dengan fungsi pecahan

\Large\boxed{\sf f(x) = \frac{u}{v} \rightarrow f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}} \\

\\

\sf \: f(x) = \frac{x {}^{2} - 4x + 6 \: \rightarrow u}{2x {}^{2} + 2x - 3 \: \rightarrow \: v} \\

dengan

  • u = x² - 4x + 6
  • u' = 2x - 4
  • v = 2x² + 2x - 3
  • v' = 4x + 2

\\

\sf f'(x) = \frac{(2x - 4)(2x {}^{2} + 2x - 3) - ( {x}^{2} - 4x + 6)(4x + 2) }{(2x {}^{2} + 2x - 3) {}^{2} } \\

\sf f'(x) = \frac{(4x {}^{3} + 4x {}^{2} - 6x - 8x {}^{2} - 8x + 12) - (4x {}^{3} + 2x {}^{2} - 16x {}^{2} - 8x + 24x + 12 }{(2x {}^{2} + 2x - 3 {}^{2} } \\

\sf f'(x) = \frac{(4x {}^{3} - 4x {}^{2} - 14x + 12) - (4x {}^{3} - 14x {}^{2} + 16x {}^{2} + 12 )}{(2x {}^{2} + 2x - 3) {}^{2} } \\

\sf f'(x) = \frac{ - 4x {}^{2} + 14x {}^{2} - 14x - 16x}{(2x {}^{2} + 2x - 3) {}^{2} )} \\

\sf f'(x) = \frac{10 {}^{2} - 30x}{(2x {}^{2} + 2x - 3) {}^{2} } \\ \\

Detail jawaban

♬ Mapel : Matematika

♬ Kelas : XI

♬ Materi : Bab 9 – Turunan fungsi aljabar

♬ Kode mapel : 2

♬ Kode kategorisasi : 11.2.9

♬ Kata kunci : Turunan pecahan

____________________________

Semangattt ya'

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh intgrL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>