1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sin2 1° + Sin2 2° + Sin2 3° +...+ Sin2

Berikut ini adalah pertanyaan dari abrarsifarazi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sin2 1° + Sin2 2° + Sin2 3° +...+ Sin2 89° =
A. 90
B. 50
C. 45,5
D. 44,5
E. 40,5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^289^oadalahD. 44,5.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Dalam trigonometri terdapat banyak rumus identitas, antara lain :

sin^2\theta+cos^2\theta=1

sin(90-\theta)=cos\theta

.

DIKETAHUI

sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^289^o=

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^289^o

=sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^244^o+sin^245^o+sin^246^o+...+sin^287^o

.~~+sin^288^o+sin^289^o

=sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^244^o+sin^245^o+sin^2(90-44)^o+...

.~~+sin^2(90-3)^o+sin^2(90-2)^o+sin^2(90-1)^o

=sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^244^o+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+cos^244^o+...+cos^23^o

.~~+cos^22^o+cos^21^o

=sin^21^o+cos^21^o+sin^22^o+cos^22^o+sin^23^o+cos^23^o+...+sin^244^o+cos^244^o+\frac{1}{2}

=\underbrace{1+1+1+...+1}_{sebanyak~44~kali}+\frac{1}{2}

=44+0,5

=44,5

.

KESIMPULAN

Nilai dari sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^289^oadalahD. 44,5.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari nilai trigonometri : yomemimo.com/tugas/37626044
  2. Identitas trigonometri : yomemimo.com/tugas/36948219
  3. Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/37400535

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci : identitas, trigonometri, nilai, sin, cos.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>