Diketahui segitiga pqr dengan panjang sisi PR= x cm, panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari fariyatulaini7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga pqr dengan panjang sisi PR= x cm, panjang QR= y cm dan QR-PR=5(√6-√2)cm. jika sudut P=60° dan sudut Q=30° maka panjang PQ adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

PR = x cm

QR = y cm

QR - PR = 5(√6-√2) cm

<P = 60°

<Q = 30°

Ditanya:

panjang PQ?

Jawab:

Total sudut segitiga adalah 180.

<P + <Q + <R = 180

60 + 30 + <R = 180

90 + <R = 180

<R =  180 - 90 = 90° ⇒ (Ketetapan segitiga)

QR - PR = 5(√6-√2)

x - y = 5(√6-√2)

x - y = 5√6 - 5√2 ⇒ (Aljabar)

tan P = x/y

tan 60 = x/y

√3 = x/y

x = √3 y ⇒ (Perbandingan trigonometri)

x - y = 5√6 - 5√2

√3 y - y = 5√6 - 5√2

y (√3 - 1) = 5√2 (√3 - 1)

y = 5√2 ⇒ (Aljabar)

y/Sin P = PQ/Sin R

5√2 / Sin 60 = PQ/Sin 90

PQ = 5√2·Sin 90 / Sin 60

= 5√2·1 / 1/2 √3

= 5√2 / 1/2 √3

= 5√2 × 2/√3

= 10√2 / √3

= 10√6 / 3

= 10/3 √6 cm ⇒ (Aturan sinus)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rofiqmiqdam dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21