tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva x²y²

Berikut ini adalah pertanyaan dari alfian00156 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva x²y² - xy - 6 = 0 dititik absis x = 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

titik singgung

x = 1 mak y² -y -6 = 0

(y -3)(y+2) = 0

y = 3 dan y = -2

titik singgung ( 1, 3) dan (1, -2)

mencari gradien( implisit derivative)

dydx

2x.y² + 2y.x² .dy/dx - y - x.dy/dx = 0

dy/dx(2x²y - x) = y - 2xy²

dy/dx = y - 2xy² / 2x²y -x

(1,3 ) maka dy/dx = 3 - 18/5 = -3

maka garis singgungnya

y -3 = -3(x - 1)

y = -3x + 6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dpc76 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Feb 22