Pertanyaan

Jumlah dua bilangan cacah adalah 30 sedangkan hasil kalinya adalah 176. Selisih kedua bilangan nya adalah​

Jawaban: 14

Untuk menjawab soal di atas, teman-teman bisa membuka kembali materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Penjelasan selengkapnya bisa teman-teman lihat pada pembahasan berikut.

Pembahasan

Persamaan Linear Satu Variabel

Kalimat terbuka yang memiliki hubungan sama dengan disebut persamaan.  Persamaan linear adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan sama dengan dan variabelnya berpangkat satu.

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0dengana ≠ 0.

Persamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan mempunyai dua variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah ax + by = cdengana, b, c ∈ R, a, b ≠ 0 dan x, y suatu variabel.

Sistem persamaan linear dua variabel  adalah dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = cdandx + ey = f , di mana kedua persamaan linear tersebut mempunyai satu peyelesaian yaitu (x, y).

Diketahui:

Jumlah dua bilangan cacah adalah = 30

Hasil kali kedua bilangan cacah tersebut = 176.

Ditanyakan: Selisih kedua bilangan nya adalah​?

Jawab:

Misal

x = bilangan cacah pertama

y = bilangan cacah kedua

→ Jumlah dua bilangan cacah adalah = 30, dapat ditulis menjadi:

  x + y = 30  ........ Persamaan 1)

→ Hasil kali kedua bilangan cacah tersebut = 176, dapat ditulis menjadi:

  xy= 176   ........... Persamaan 2)

Kita akan menyelesaiakn sistem persamaan linear dua variabel di atas dengan menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan 1) kita dapatkan:

x + y = 30

x = 30 - y

Kita akan substitusikan nilai x = 30 - y ke persamaan 2, sehngga diperoleh:

xy = 176

(30 - y) y = 176

30y - = 176

30y - - 176 = 0

- + 30y - 176 = 0

 - 30y + 176 = 0    (kita kalikan kedua ruas dengan -1)

Kita akan faktorkan persamaan kuadrat di atas untuk memperoleh nilai y.

 - 30y + 176 = 0

(y - 22) (y - 8) = 0

y = 22 atau y = 8

Selanjutnya masing-masing nilai y akan kita substitusikan ke persamaan 1 untuk memperoleh nilai x

• Untuk y = 22

x + y = 30

x + 22 = 30

x = 30 - 22

x = 8

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian (8, 22).

• Untuk y = 8

x + y = 30

x + 8 = 30

x = 30 - 8

x = 22

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian (22, 8).

Untuk x = 8 dan y = 22, selisih kedua bilangan tersebut adalah : 22 - 8 = 14.

Untuk x = 22 dan y = 8, selisih kedua bilangan tersebut adalah : 22 - 8 = 14.

Sehingga dapat disimpulkan, Selisih kedua bilangan cacah tersebut adalah 14.

PELAJARI LEBIH LANJUT:

Teman-teman dapat menemukan soal-soal yang sejenis dengan soal di atas, dengan tetap mengakses Brainly.co.id. Banyak sekali soal-soal yang ditanyakan, dan telah mendapatkan jawaban yang detail dan jelas dari kakak-kakak yang telah ahli di bidangnya masing-masing.

Beberapa contoh soal dapat dilihat pada link di bawah ini:

• Definisi sistem persamaan linear dua variabel: yomemimo.com/tugas/14462751
• Sistem persamaan linear dua variabel: yomemimo.com/tugas/13318194
• Sistem persamaan linear dua variabel: yomemimo.com/tugas/1003087  

DETAIL JAWABAN:

Kelas: VIII

Pelajaran: Matematika  

Bab: 4 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode: 8.2.4  

#AyoBelajar