1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

#100 point#No Ngasal/CopasHanya Soal Latihan, Mohon Dibantu Agar saya Paham.​

Berikut ini adalah pertanyaan dari RanuAjaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

#100 point
#No Ngasal/Copas

Hanya Soal Latihan,
Mohon Dibantu Agar saya Paham.​
#100 point#No Ngasal/CopasHanya Soal Latihan, Mohon Dibantu Agar saya Paham.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bayangan segitiga PQR dengan P(-1, 4), Q(-3, -2) dan R(3, 1) pada translasi \binom{4}{ - 2} adalahP' (3, 2), Q' (1, -4) dan R' (7, -1).

Pendahuluan

Transformasi Geometri adalah proses mengubah setiap titik koordinat menjadi titik koordinat lain pada bidang tertentu. Jika titik A(x, y) ditransformasikan oleh transformasi T, maka akan menghasilkan titik yang baru A' (x', y'), titik A disebut titik asal dan titik A' disebut titik bayangan. Jenis transformasi ada 4, yaitu:

1. Translasi

Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu. Sifat-sifat Translasi:

  • Objek yang ditranslasikan tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
  • Objek yang ditranslasikan mengalami perubahan posisi.

Jika translasi T = \binom{a}{b} atau [a, b] memetakan titik P (x, y) ke titik P' (x', y'), maka x' = x + a dan y' = y + b atau dapat ditulis \boxed{P (x, y)} → \boxed{P' (x + a, y + b)}

2. Refleksi

Refleksi (pencerminan) adalah jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Sifat-sifat Refleksi:

  • Benda yang direfleksikan tidak mengalami perubahan bentuk.
  • Benda yang direfleksikan tidak mengalami perubahan ukuran.
  • Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin.

Bentuk-bentuk Refleksi:

  • Pencerminan terhadap sumbu-x: \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (x, -y)}
  • Pencerminan terhadap sumbu-y: \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (-x, y)}
  • Pencerminan terhadap garis x = h: \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (2h - x, y)}
  • Pencerminan terhadap garis y = k: \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (x, 2k - y)}
  • Pencerminan terhadap garis y = x: \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (y, x)}
  • Pencerminan terhadap garis y = -x: \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (-y, -x)}
  • Pencerminan terhadap titik (0, 0): \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (-x, -y)}

3. Rotasi

Rotasi (Perputaran) adalah transformasi yang memindahkan suatu titik ke titik lain dengan perputaran dengan titik pusat tertentu. Sifat-sifat Rotasi:

  • Benda yang dirotasi tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
  • Benda yang dirotasi mengalami perubahan posisi.

Rotasi yang diputar searah jarum jam, maka sudut dari rotasi tersebut adalah bernilai negatif. Sedangkan rotasi yang diputar berlawanan arah jarum jam, maka sudut dari rotasi tersebut bernilai positif. Bentuk-bentuk Rotasi:

  • Rotasi 90° / -270° pusat (0, 0): \boxed{P(x, y)} → \boxed{ P' (-y, x)}
  • Rotasi -90° / 270° pusat (0, 0): \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (y, -x)}
  • Rotasi 180° / -180° pusat (0, 0): \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (-x, -y)}

4. Dilatasi

Dilatasi atau perubahan skala adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil bangun, tetapi tidak mengubah bentuk. Bentuk-bentuk Dilatasi:

  • Dilatasi skala k dan pusat (0, 0): \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (x \times k, b \times k)}
  • Dilatasi skala k dan pusat (a, b): \boxed{P(x, y)} → \boxed{P' (k(x - a) + a, k(y - b) + b)}

Pembahasan

Ingat, Translasi (x, y) oleh \binom{a}{b} : \boxed{P (x, y)} → \boxed{P' (x + a, y + b)}

» Titik P'

Bayangan: P (-1, 4) → T \binom{4}{ - 2}

Bayangan: P' (-1 + 4, 4 - 2)

Bayangan: P' (3, 2)

» Titik Q'

Bayangan: Q (-3, -2) → T \binom{4}{ - 2}

Bayangan: Q' (-3 + 4, -2 - 2)

Bayangan: Q' (1, -4).

» Titik R'

Bayangan: R (3, 1) → T \binom{4}{ - 2}

Bayangan: R' (3 + 4, 1 - 2)

Bayangan: R' (7, -1)

Pelajari Lebih Lanjut

• Transformasi Refleksi - yomemimo.com/tugas/1486965

• Transformasi Rotasi - yomemimo.com/tugas/19635504

• Transformasi Dilatasi - yomemimo.com/tugas/25352775

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika

Kelas: 11 SMA

Materi: Transformasi Geometri

Kata Kunci: Transformasi, Translasi

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh membingung123 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>