Nilai z yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah z = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau SPLTV hampir sama dengan sistem persamaan linear dua variabel atau SPLDV. Pada SPLDV memiliki dua variabel pada dua persamaan, sedangkan pada SPLTV terdapat tiga variabel yang terdiri dari tiga variabel pada masing-masing persamaannya.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Sistem persamaan tiga variabel

5x + 2y – z = 10

x – 3y + 2z = 11

2x + 4y + z = -1

Ditanya:

Tentukan nilai z yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Jawab:

> Menamai persamaan

5x + 2y – z = 10   (persamaan 1)

x – 3y + 2z = 11    (persamaan 2)

2x + 4y + z = -1     (persamaan 3)

> Eliminasi persamaan 1 dan 2

5x + 2y – z = 10    (x 1)    5x + 2y – z = 10

x – 3y + 2z = 11     (x 5)   5x – 15y +10z = 55  -

                                              17y - 11z = - 45     (persamaan 4)

> Elimiasi persamaan 2 dan 3

x – 3y + 2z = 11     (x 2)    2x-6y+4z=22

2x + 4y + z = -1      (x 1)    2x + 4y + z = -1  -

                                              -10y+3z=23        (persamaan 5)

> Eliminasi persamaan 4 dan 5

17y - 11z = - 45   (x 10)     170y - 110z = -450    

-10y + 3z = 23   (x 17)      -170y + 3z = 391  -

                                                 -59z = -59

                                                       z = 1

Jadi, nilai z yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah z = 1

• Pelajari Lebih Lanjut - Bab Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel yomemimo.com/tugas/24931395

#BelajarBersamaBrainly