Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke 2 adalah 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari safinatunnajah411 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke 2 adalah 4 dan suku ke 5 adalah 32 tentukan suku ke 10 dari barisan tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke-2 adalah 4 dan suku ke-5 adalah 32

$\:$

Ditanya :

Suku ke-10 ....?

$\:$

Jawaban :

Uₙ = arⁿ⁻¹

U₂ = ar²⁻¹ = ar¹

U₅ = ar⁵⁻¹ = ar⁴

$\:$

Menentukan r

$\begin{gathered}\begin{array}{c} {\sf{\frac{U_5}{U_2} = \frac{\bcancel{a}r^1}{\bcancel{a}^4}}} \qquad \quad \\\\ {\sf{\frac{32}{4} = \frac{r^4}{r^1}}} \qquad \quad \\\\ {\sf{32 \div 4 = r^{4 - 1}}} \\\\ {\sf{8 = r^3}} \qquad \: \: \: \: \\\\ {\sf{r = \sqrt[3]{8}}} \qquad \\\\ {\sf{r = \sqrt[3]{2^3}}} \quad \: \: \\\\ {\sf{r = 2}} \qquad \: \: \: \end{array}\end{gathered}$

$\:$

Menentukan a, menggunakan U₂

$\begin{gathered}\begin{array}{c} {\sf{U_n = ar^{n - 1}}} \\\\ {\sf{U_2 = a2^{2 - 1}}} \\\\ {\sf{U_2 = a2^1}} \: \: \: \: \\\\ {\sf{U_2 = a2}} \quad \: \\\\ {\sf{4 = a \cdot 2}} \\\\ {\sf{a = \frac{4}{2}}} \quad \: \\\\ {\sf{a = 2}} \quad \: \end{array}\end{gathered}$