sederhanakan, mohon bantuannya

Berikut ini adalah pertanyaan dari awkeran pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan, mohon bantuannya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\frac{4 \sqrt{2} \: + \: 8}{ \sqrt{2} \: + \: \sqrt{3} }$

Anda bisa mengalikannya dengan pecahan berikut.

$\frac{ \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3} }{ \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3} }$

Sehingga menjadi,

$\frac{4 \sqrt{2} \: + \: 8}{ \sqrt{2} \: + \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3} }{ \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{(4 \sqrt{2} \: + \: 8) \times ( \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3}) }{ { \sqrt{2} }^{2} - \: { \sqrt{3} }^{2} } \\ \\ = \frac{(4 \sqrt{2} \: + \: 8) \times ( \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3}) }{ 2 - \: {3} } \\ \\ = \frac{(4 \sqrt{2} \: + \: 8) \times ( \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3}) }{ - 1 } \\ \\ = - (4 \sqrt{2} \: + 8) \times ( \sqrt{2} \: - \: \sqrt{3} ) \\ \\ = - (8 \: - \: 4 \sqrt{6} \: + \: 8 \sqrt{2} \: - \: 8 \sqrt{3} ) \\ \\ = - 8 \: + \: 4 \sqrt{6} \: - \: 8 \sqrt{2} \: + \: 8 \sqrt{3}$