turunan dari y=in(x²-5x+6)

Berikut ini adalah pertanyaan dari ajip52025 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan dari y=in(x²-5x+6)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$\displaystyle y'=\frac{2x-5}{x^2-5x+6}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y=\ln (x^2-5x+6)$

Ada beberapa hal yang perlu kita ketahui sebelumnya:

$\ln x=^\mathrm{e}\log x \:\:\\\mathrm{e}:\mathrm{Bilangan\:Euler}$

$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[\ln x\right]=\frac{1}{x}\\\\\mathrm{(Turunan\:dari\:}\ln x\:\:\mathrm{adalah\:\:}\frac{1}{x})$

Maka, dari sini kita bisa selesaikan turunan ini.

Lihat bahwa:

$y=\overbrace{\ln (\underbrace{x^2-5x+6}_\text{fungsi dalam})}^\text{fungsi luar}$

Maka, ingat bahwa turunan adalah:

$y'=\mathrm{turunan\:fungsi\:dalam} \cdot \mathrm{turunan\:fungsi\:luar}$

$\displaystyle y'=2x-5 \cdot \frac{1}{x^2-5x+6}$

Turunan dari fungsi y adalah:

$\displaystyle y'=\frac{2x-5}{x^2-5x+6}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tomaten dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21