Materi Fungsi Kuadrat

(Aplikasi pada Soal)

Diket:

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluruh (dalam meter) sebagai fungsi waktu (detik) dinyatakan dengan h(t)=40t - 5t²

Ditanya:

a. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru!

b. Tentukan waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian maksimum!​

Jawab:

h(t)=40t - 5t²

memiliki unsur sebagai berikut:

a = -5

b = 40

Dan untuk mencari nilai max suatu fungsi kuadrat, diberikan rumus sebagai berikut:

D/-4a

Dimana D adalah diskriminan (b²-4ac) dan a adalah unsur dari fungsi kudrat tersebut. Maka:

nilai max = D/-4a

= (b² - 4ac)/-4a

= (40² - 4.-5.0)/-4.-5

= 1600/20

= 80

Maka tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru adalah 80 m

Dan untuk mencari waktu, maka masukkan saja 80 ke dalam rumus dengan catatat h = 80

h(t) = 40t - 5t² = 80

40t - 5t² = 80

8t - t² = 16

t(8 - t) = 16

t1= 16

8 - t2 = 16

-t2 = 8

t2 = -8 ⇒ salah karena waktu tidak mungkin minus.

Maka waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian maksimum adalah 16 detik.