1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan deret Taylor dalam (x-a) hingga suku (x-a)³ a.e^x,a=1

Berikut ini adalah pertanyaan dari ongaming314 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan deret Taylor dalam (x-a) hingga suku (x-a)³ a.e^x,a=1 B.sin x,a = π/6​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Analisis Numerik

.

.

a. \bold e^{x}

Menentukan turunan dari e^{x}

f(x)=e^{x}\\f'(x)=e^{x}\\f''(x)=e^{x}\\f'''(x)=e^{x}

dan seterusnya

Maka deret Taylor dengan a=1 hingga (x-a)³ adalah

f(x)=f(a)+\frac{x-a}{1!}f'(a)+\frac{(x-a)^{2}}{2!}f''(a)+\frac{(x-a)^{3}}{3!}f'''(a)\\f(x)=f(2)+\frac{x-2}{1!}f'(2)+\frac{(x-2)^{2}}{2!}f''(2)+\frac{(x-2)^{3}}{3!}f'''(2)\\f(x)=e^{2}+(x-2)e^{2}+\frac{(x-2)^2}{2}e^{2}+\frac{(x-2)^3}{6}e^{2}

.

b. sin x

Menentukan turunan dari \sin x

f(x)=\sin x\\f'(x)=\cos x\\f''(x)=-\sin x\\f'''(x)=-\cos x

dan seterusnya

Maka deret Taylor dengan a = π/6​ hingga (x-a)³ adalah

f(x)=f(a)+\frac{x-a}{1!}f'(a)+\frac{(x-a)^{2}}{2!}f''(a)+\frac{(x-a)^{3}}{3!}f'''(a)\\f(x)=f(\frac{\pi}{6})+\frac{x-\frac{\pi}{6}}{1!}f'(2)+\frac{(x-\frac{\pi}{6})^{2}}{2!}f''(\frac{\pi}{6})+\frac{(x-\frac{\pi}{6})^{3}}{3!}f'''(\frac{\pi}{6})\\f(x)=\sin \frac{\pi}{6}+(x-\frac{\pi}{6})\cos \frac{\pi}{6}+\frac{(x-\frac{\pi}{6})^2}{2}(-\sin\frac{\pi}{6})+\frac{(x-\frac{\pi}{6})^3}{6}(-\cos\frac{\pi}{6})

f(x)=\frac{1}{2}+(x-\frac{\pi}{6})\frac{1}{2}\sqrt{3}-(x-\frac{\pi}{6})^{2}\frac{1}{4}-(x-\frac{\pi}{6})^{3}\frac{1}{12}\sqrt{3}

.

.

Belajar Bersama Brainly

Lihat profilku dan support aku ya

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JFalz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>