Segitiga abc siku-siku di c. apabila sin a = 0.5,

Berikut ini adalah pertanyaan dari anakd6965 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Segitiga abc siku-siku di c. apabila sin a = 0.5, tentukan:

a. cosa

b. cot a

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Segitiga ABC siku-siku di C. apabila sin a = $\frac{1}{2}$ , maka nilai dari :

1. cos a adalah $\frac{1}{2} \sqrt{3}$

2. cot a adalah $\sqrt{3}$

Pendahuluan

Perhatikan gambar yang termuat pada Lampiran 1

Dalam suatu segitiga ABC, ∠C adalah sudut siku-siku, sisi siku-sikunya adalah AC = $\text b$ dan BC = $\text a$ , sisi AB = $\text c$ berada didepan sudut siku-siku. Jika sudut α adalah sudut yang terbentuk dari sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya, maka terdapat :

sin α = $\frac{\text b}{\text c}$
cos α = $\frac{\text a}{\text c}$
tan α = $\frac{\text b}{\text a}$
cosec α = $\frac{\text c}{\text b}$
sec α = $\frac{\text c}{\text a}$
cot α = $\frac{\text a}{\text b}$

Dengan $\boxed {\text c = \sqrt{\text a^2 + \text b^2}}$

Pembahasan

Diketahui :

Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2

ΔABC adalah segitiga siku-sku

∠C = 90°

sin $\alpha$ = $\frac{1}{2}$

Ditanyakan :

1. cos $\alpha$ = . . . .

2. cot $\alpha$ = . . . .

Jawab :

Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2

$\alpha$ adalah sudut antara ruas garis AB dan ruas garis BC, maka

$\text {sin}~ \alpha = \frac{\text {sisi di depan sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}$

⇔ $\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}$

maka

AC = 1

AB = 2

Menentukan panjang BC

$\text {AB}^2 = \text {AC}^2 + \text {BC}^2$

⇔ $\text {2}^2 = \text {1}^2 + \text {BC}^2$

⇔ $4 = 1 + \text {BC}^2$

⇔ $\text {BC}^2 = 4 - 1$

⇔ $\text {BC}^2 = 3$

⇔ $\text {BC} = \sqrt{ 3}$

1. Menentukan nilai cos $\alpha$

$\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}$

⇔ $\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {BC}}{\text {AB}}$

⇔ $\text {cos}~ \alpha = \frac{ {\sqrt{3} }}{\text {2}}$

⇔ $\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}$

∴ Jadi nilai $\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}$

2. Menentukan nilai cot $\alpha$

$\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi di depan sudut ~} \alpha}$

⇔ $\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {BC} }{\text {AC} }$

⇔ $\text {cot}~ \alpha = \frac{\sqrt{3} }{\text {1} }$

⇔ $\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}$

∴ Jadi nilai $\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}$

Pelajari lebih lanjut :

Contoh soal Perbandingan trigonometri jawabannya yomemimo.com/tugas/14665560
Soal dan pembahasan tentang trigoometri : yomemimo.com/tugas/30233125
Menentukan tinggi tiang bendera : yomemimo.com/tugas/192835
Soal dan pembahasan : yomemimo.com/tugas/9341844

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri dasar

Kode : 10.2.6

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

$Segitiga ABC siku-siku di C. apabila sin a = [tex]\frac{1}{2}[/tex], maka nilai dari : 1. cos a adalah [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] 2. cot a adalah [tex]\sqrt{3}[/tex]Pendahuluan Perhatikan gambar yang termuat pada Lampiran 1 Dalam suatu segitiga ABC, ∠C adalah sudut siku-siku, sisi siku-sikunya adalah AC = [tex]\text b[/tex] dan BC = [tex]\text a[/tex], sisi AB = [tex]\text c[/tex] berada didepan sudut siku-siku. Jika sudut α adalah sudut yang terbentuk dari sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya, maka terdapat : sin α = [tex]\frac{\text b}{\text c}[/tex] cos α = [tex]\frac{\text a}{\text c}[/tex] tan α = [tex]\frac{\text b}{\text a}[/tex] cosec α = [tex]\frac{\text c}{\text b}[/tex] sec α = [tex]\frac{\text c}{\text a}[/tex] cot α = [tex]\frac{\text a}{\text b}[/tex] Dengan [tex]\boxed {\text c = \sqrt{\text a^2 + \text b^2}}[/tex] PembahasanDiketahui :Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2ΔABC adalah segitiga siku-sku∠C = 90°sin [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]Ditanyakan :1. cos [tex]\alpha[/tex] = . . . .2. cot [tex]\alpha[/tex] = . . . .Jawab :Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2[tex]\alpha[/tex] adalah sudut antara ruas garis AB dan ruas garis BC, maka [tex]\text {sin}~ \alpha = \frac{\text {sisi di depan sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}[/tex] ⇔ [tex]\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}[/tex]⇔ [tex]\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}[/tex]makaAC = 1AB = 2Menentukan panjang BC[tex]\text {AB}^2 = \text {AC}^2 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]\text {2}^2 = \text {1}^2 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]4 = 1 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]\text {BC}^2 = 4 - 1[/tex]⇔ [tex]\text {BC}^2 = 3[/tex]⇔ [tex]\text {BC} = \sqrt{ 3}[/tex]1. Menentukan nilai cos [tex]\alpha[/tex] [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {BC}}{\text {AB}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{ {\sqrt{3} }}{\text {2}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] ∴ Jadi nilai [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]2. Menentukan nilai cot [tex]\alpha[/tex] [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi di depan sudut ~} \alpha}[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {BC} }{\text {AC} }[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\sqrt{3} }{\text {1} }[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}[/tex] ∴ Jadi nilai [tex]\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}[/tex]Pelajari lebih lanjut : Contoh soal Perbandingan trigonometri jawabannya https://brainly.co.id/tugas/14665560 Soal dan pembahasan tentang trigoometri : https://brainly.co.id/tugas/30233125 Menentukan tinggi tiang bendera : https://brainly.co.id/tugas/192835 Soal dan pembahasan : https://brainly.co.id/tugas/9341844 _________________________________________________________Detail JawabanKelas : 10 Mapel : Matematika Kategori : Trigonometri dasar Kode : 10.2.6 #CerdasBersamaBrainly #BelajarBersamaBrainly$ $Segitiga ABC siku-siku di C. apabila sin a = [tex]\frac{1}{2}[/tex], maka nilai dari : 1. cos a adalah [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] 2. cot a adalah [tex]\sqrt{3}[/tex]Pendahuluan Perhatikan gambar yang termuat pada Lampiran 1 Dalam suatu segitiga ABC, ∠C adalah sudut siku-siku, sisi siku-sikunya adalah AC = [tex]\text b[/tex] dan BC = [tex]\text a[/tex], sisi AB = [tex]\text c[/tex] berada didepan sudut siku-siku. Jika sudut α adalah sudut yang terbentuk dari sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya, maka terdapat : sin α = [tex]\frac{\text b}{\text c}[/tex] cos α = [tex]\frac{\text a}{\text c}[/tex] tan α = [tex]\frac{\text b}{\text a}[/tex] cosec α = [tex]\frac{\text c}{\text b}[/tex] sec α = [tex]\frac{\text c}{\text a}[/tex] cot α = [tex]\frac{\text a}{\text b}[/tex] Dengan [tex]\boxed {\text c = \sqrt{\text a^2 + \text b^2}}[/tex] PembahasanDiketahui :Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2ΔABC adalah segitiga siku-sku∠C = 90°sin [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]Ditanyakan :1. cos [tex]\alpha[/tex] = . . . .2. cot [tex]\alpha[/tex] = . . . .Jawab :Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2[tex]\alpha[/tex] adalah sudut antara ruas garis AB dan ruas garis BC, maka [tex]\text {sin}~ \alpha = \frac{\text {sisi di depan sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}[/tex] ⇔ [tex]\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}[/tex]⇔ [tex]\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}[/tex]makaAC = 1AB = 2Menentukan panjang BC[tex]\text {AB}^2 = \text {AC}^2 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]\text {2}^2 = \text {1}^2 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]4 = 1 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]\text {BC}^2 = 4 - 1[/tex]⇔ [tex]\text {BC}^2 = 3[/tex]⇔ [tex]\text {BC} = \sqrt{ 3}[/tex]1. Menentukan nilai cos [tex]\alpha[/tex] [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {BC}}{\text {AB}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{ {\sqrt{3} }}{\text {2}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] ∴ Jadi nilai [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]2. Menentukan nilai cot [tex]\alpha[/tex] [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi di depan sudut ~} \alpha}[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {BC} }{\text {AC} }[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\sqrt{3} }{\text {1} }[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}[/tex] ∴ Jadi nilai [tex]\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}[/tex]Pelajari lebih lanjut : Contoh soal Perbandingan trigonometri jawabannya https://brainly.co.id/tugas/14665560 Soal dan pembahasan tentang trigoometri : https://brainly.co.id/tugas/30233125 Menentukan tinggi tiang bendera : https://brainly.co.id/tugas/192835 Soal dan pembahasan : https://brainly.co.id/tugas/9341844 _________________________________________________________Detail JawabanKelas : 10 Mapel : Matematika Kategori : Trigonometri dasar Kode : 10.2.6 #CerdasBersamaBrainly #BelajarBersamaBrainly$ $Segitiga ABC siku-siku di C. apabila sin a = [tex]\frac{1}{2}[/tex], maka nilai dari : 1. cos a adalah [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] 2. cot a adalah [tex]\sqrt{3}[/tex]Pendahuluan Perhatikan gambar yang termuat pada Lampiran 1 Dalam suatu segitiga ABC, ∠C adalah sudut siku-siku, sisi siku-sikunya adalah AC = [tex]\text b[/tex] dan BC = [tex]\text a[/tex], sisi AB = [tex]\text c[/tex] berada didepan sudut siku-siku. Jika sudut α adalah sudut yang terbentuk dari sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya, maka terdapat : sin α = [tex]\frac{\text b}{\text c}[/tex] cos α = [tex]\frac{\text a}{\text c}[/tex] tan α = [tex]\frac{\text b}{\text a}[/tex] cosec α = [tex]\frac{\text c}{\text b}[/tex] sec α = [tex]\frac{\text c}{\text a}[/tex] cot α = [tex]\frac{\text a}{\text b}[/tex] Dengan [tex]\boxed {\text c = \sqrt{\text a^2 + \text b^2}}[/tex] PembahasanDiketahui :Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2ΔABC adalah segitiga siku-sku∠C = 90°sin [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]Ditanyakan :1. cos [tex]\alpha[/tex] = . . . .2. cot [tex]\alpha[/tex] = . . . .Jawab :Perhatikan ilustrasi pada gambar yang terdapat di Lampiran 2[tex]\alpha[/tex] adalah sudut antara ruas garis AB dan ruas garis BC, maka [tex]\text {sin}~ \alpha = \frac{\text {sisi di depan sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}[/tex] ⇔ [tex]\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}[/tex]⇔ [tex]\frac{1}{2} = \frac{\text {AC}}{\text {AB}}[/tex]makaAC = 1AB = 2Menentukan panjang BC[tex]\text {AB}^2 = \text {AC}^2 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]\text {2}^2 = \text {1}^2 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]4 = 1 + \text {BC}^2[/tex]⇔ [tex]\text {BC}^2 = 4 - 1[/tex]⇔ [tex]\text {BC}^2 = 3[/tex]⇔ [tex]\text {BC} = \sqrt{ 3}[/tex]1. Menentukan nilai cos [tex]\alpha[/tex] [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi miring}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{\text {BC}}{\text {AB}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{ {\sqrt{3} }}{\text {2}}[/tex] ⇔ [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] ∴ Jadi nilai [tex]\text {cos}~ \alpha = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]2. Menentukan nilai cot [tex]\alpha[/tex] [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {sisi di samping sudut~} \alpha}{\text {sisi di depan sudut ~} \alpha}[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\text {BC} }{\text {AC} }[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \frac{\sqrt{3} }{\text {1} }[/tex] ⇔ [tex]\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}[/tex] ∴ Jadi nilai [tex]\text {cot}~ \alpha = \sqrt{3}[/tex]Pelajari lebih lanjut : Contoh soal Perbandingan trigonometri jawabannya https://brainly.co.id/tugas/14665560 Soal dan pembahasan tentang trigoometri : https://brainly.co.id/tugas/30233125 Menentukan tinggi tiang bendera : https://brainly.co.id/tugas/192835 Soal dan pembahasan : https://brainly.co.id/tugas/9341844 _________________________________________________________Detail JawabanKelas : 10 Mapel : Matematika Kategori : Trigonometri dasar Kode : 10.2.6 #CerdasBersamaBrainly #BelajarBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Sep 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah