Diameter tabung tanpa tutup adalah 56 dm. Jika diketahui luas

Berikut ini adalah pertanyaan dari gapilacynthia16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diameter tabung tanpa tutup adalah 56 dm. Jika diketahui luas alas tabung sama dengan luas alas kerucut dan tinggi tabung adalah 80 dm serta perbandingan tinggi tabung dengan kerucut adalah 2 : 1, maka: a. Berapakah volume tabung? b. Berapakah volume kerucut? c. Analisislah perbandingan volume tabung : volume kerucut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume tabung dan kerucut tersebut adalah sebagai berikut:

Volume tabung tersebut yaitu 197.120 dm³
Volume kerucut tersebut yaitu 32.853,3 dm³
Perbandingan volume tabung dengan volume kerucut adalah 6 : 1.

Tabung adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh 2 buah lingkaran identik yang sejajar sebagai alas dan penutup serta sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut

Rumus volume tabung :

$V = \pi r^{2} t$

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Kerucut juga menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus volume kerucut :

$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} t$

Keterangan :

V = Volume

$\pi$ = phi ( $\frac{22}{7}$ atau 3,14)

r = jari-jari alas

t = tinggi

Pembahasan

Diketahui

d = 56 dm
t tabung = 80 dm

Ditanya

Volume tabung ?
Volume kerucut ?
Perbandingan volume tabung dengan volume kerucut?

Jawab

Langkah 1

Mencari tinggi kerucut

Perbandingan tinggi tabung dengan tinggi kerucut adalah 2 : 1, maka tinggi kerucut dapat dihitung sebagai berikut :

$\frac{t tabung}{t kerucut} = \frac{2}{1}$

$\frac{80}{t kerucut} = \frac{2}{1}$

$t kerucut = \frac{80}{2}$

$t kerucut = 40 cm$

Mencari jari-jari

Bentuk alas tabung dan kerucut sama yaitu lingkaran. Dikarenakan luas alas tabung dan luas alas kerucut sama, maka jari-jari keduanya pun sama, yaitu :

r = ½ d

= ½ 56

= 28 dm

Langkah 2

Mencari volume tabung

$V = \pi r^{2} t$

$=\frac{22}{7} (28)^{2} 80$