Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadricki648 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi di bawah ini
A. y=3x²-7x
B. y=8x²-16+2
C. y=6x²+20x+18
Note : Jangan saya yang diverif malam dihapus -_-
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
(A) Sumbu simetri = x = 7/6 Nilai optimum = (7/6, -49/12)
(B) Sumbu simetri = x = 0 Nilai optimum = (0, -14)
(C) Sumbu simetri = x = -5/3 Nilai optimum = (-5/3, 4/3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dicari sumbu simetri dan nilai optimum.
Sumbu simetri adalah x = x nilai optimum
---> Rumus x optimum = -b/(2a)
Nilai optimum = (x optimum, y optimum)
y optimum itu f(x) dengan nilai x = x optimum
------------------------
(A) f(x) = 3x² - 7x
a = 3, b = -7, c = 0
Sumbu simetri = x = x optimum
Sumbu simetri = x = -b/(2a)
Sumbu simetri = x = -(-7)/(2×3)
Sumbu simetri = x = 7/6
- y optimum itu f(x) dengan nilai x = x optimum , maka . . .
Nilai optimum = (x optimum, y optimum)
Nilai optimum = (7/6, 3(7/6)² - 7(7/6))
Nilai optimum = (7/6, 3(49/36) - 7(7/6))
Nilai optimum = (7/6, 49/12 - 49/6)
Nilai optimum = (7/6, -49/12)
------------------------
(B) f(x) = 8x² - 16 + 2
f(x) = 8x² - 14
a = 8, b = 0, c = -14
Sumbu simetri = x = x optimum
Sumbu simetri = x = -b/(2a)
Sumbu simetri = x = -0/(2×8)
Sumbu simetri = x = 0
- y optimum itu f(x) dengan nilai x = x optimum , maka . . .
Nilai optimum = (x optimum, y optimum)
Nilai optimum = (0, 8(0)² - 14)
Nilai optimum = (0, 0-14)
Nilai optimum = (0, -14)
------------------------
(C) f(x) = 6x² + 20x + 18
a = 6, b = 20, c = 18
Sumbu simetri = x = x optimum
Sumbu simetri = x = -b/(2a)
Sumbu simetri = x = -20/(2×6)
Sumbu simetri = x = -20/12
Sumbu simetri = x = -5/3
- y optimum itu f(x) dengan nilai x = x optimum , maka . . .
Nilai optimum = (x optimum, y optimum)
Nilai optimum = (-5/3, 6(-5/3)² + 20(-5/3) + 18)
Nilai optimum = (-5/3, 6(25/9) - (100/3) + 18)
Nilai optimum = (-5/3, (50/3) - (100/3) + 18)
Nilai optimum = (-5/3, (50/3) - (100/3) + (54/3))
Nilai optimum = (-5/3, 4/3)
------------------------
<(7o7)>
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 03 Feb 22