Jawaban:

Bentuk sederhana dari cos(90° + A) + sin(180° – A) + tan(180° – A) + cot(90° + A) adalah –2 tan A Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf cos(90^{\circ} + A) = -sin~A}}

cos(90

∘

+A)=−sin A

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf sin(180^{\circ} - A) = sin~A}}

sin(180

∘

−A)=sin A

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf tan(180^{\circ} - A) = -tan~A}}

tan(180

∘

−A)=−tan A

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf cot(90^{\circ} + A) = -tan~A}}

cot(90

∘

+A)=−tan A

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

cos(90° + A) = –sin A

sin (180° – A) = sin A

tan(180° – A) = –tan A

cot(90° + A) = –tan A

Ditanya : cos(90° + A) + sin(180° – A) + tan(180° – A) + cot(90° + A) = . . . ?

Jawab :

\begin{gathered}\displaystyle\rm = cos(90^{\circ} + A) + sin(180^{\circ} - A) + tan(180^{\circ} - A) + cot(90^{\circ} + A) \\ \\ \displaystyle\rm = (-sin~A) + sin~A + (-tan~A) + (-tan~A) \\ \\ \displaystyle\rm = -tan~A - tan~A \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm = -2~tan~A}}\end{gathered}

=cos(90

∘

+A)+sin(180

∘

−A)+tan(180

∘

−A)+cot(90

∘

+A)

=(−sin A)+sin A+(−tan A)+(−tan A)

=−tan A−tan A

=−2 tan A

∴ Kesimpulan : Jadi, Bentuk sederhana dari cos(90° + A) + sin(180° – A) + tan(180° – A) + cot(90° + A) adalah –2 tan A.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

Hasil dari (sin 30° . cos 135° . tan 240°) / (cos 60° . sin 225° . cot 330°) adalah yomemimo.com/tugas/29150585

Tentukan nilai 8 cos 75° . sin 165° yomemimo.com/tugas/7795370

Nilai dari cos(270° + A) + cos(270° – A) + tan(270° + A) yomemimo.com/tugas/26870195

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7