Jawaban:

t = 24 cm

Pembahasan:

Kerucutadalahsuatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Rumus volume kerucut:

V = ⅓ × π × r² × t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = π × r × (r + s)

Rumus luas selimut kerucut:

L = π × r × s

Rumus luas alas kerucut:

L = π × r²

Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:

s² = r² + t²

Rumus mencari tinggi kerucut:

t² = s² - r²

Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:

r² = s² - t²

Keterangan:

r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Penyelesaian:

Diketahui:

Luas permukaan kerucut = 224π cm²

d = 14 cm

r = ½ × d

= ½ × 14

= 7 cm

Ditanya: t (tinggi kerucut) = ?

Dijawab:

- Mencari panjang garis pelukis kerucut.

L = π × r × (r + s)

224π = π × 7 × (7 + s)

224 = 7 × (7 + s)

7 + s = 224 ÷ 7

= 32

s = 32 - 7

= 25 cm

- Mencari tinggi kerucut

t² = s² - r²

= 25² - 7²

= 625 - 49

= 576

t = √576

= 24 cm

Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 24 cm.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode Kategorisasi: 9.2.5

Kata Kunci: Luas Permukaan Kerucut